《2025年新目标检测同步单元测试卷八年级数学上册人教版》

13. 若$4y^{2}-my+16$可以配成一个完全平方式，则$m$的值为(C)

A.$-8$
B.$\pm8$
C.$\pm16$
D.16

答案： 13.C

14. 若$m$为大于$0$的整数，则$(m+4)^{2}-(m-4)^{2}$一定是(D)

A.5的倍数
B.6的倍数
C.10的倍数
D.16的倍数

答案： 14.D 解析：原式$=m^{2}+8m+16-m^{2}+8m-16=16m$,
$\because m$为大于0的整数，
$\therefore(m+4)^{2}-(m-4)^{2}$一定是16的倍数.

15. 如图，在正方形$ABCD$中，若长方形$OFCG$的面积为$8$，长方形$AEOH$的周长为$12$，则正方形$OHDG$和正方形$OEBF$的面积之和等于(C)

A.96
B.48
C.20
D.$4\sqrt{6}$

答案： 15.C 解析：设长方形OFCG中,$CF=a,OF=b$,
则$OG=OH=CF=a,OE=OF=b$,
$\because$长方形OFCG的面积为8,长方形AEOH的周长为12,
$\therefore ab=8,a+b=6$,
$\because$正方形OHDG和正方形OEBF的面积之和为$a^{2}+b^{2}$,
$\therefore a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}-2ab=36-16=20$.

16. 在下面的正方形分割方案中，可以验证$(a+b)^{2}=(a-b)^{2}+4ab$的图形是(D)

答案： 16.D

17. 如果$(a^{2}+b^{2}+1)(a^{2}+b^{2}-1)=8$，那么$a^{2}+b^{2}$的值为3.

答案： 17.3 解析：设$y=a^{2}+b^{2}$,原方程变形为$y^{2}-9=0$,即$(y+3)(y-3)=0$,解得$y_{1}=3,y_{2}=-3$,
$\because a^{2}+b^{2}\geq0,\therefore a^{2}+b^{2}$的值为3.

18. 计算：
（1）$(2a+1)^{2}-a^{2}$.
（2）$301×299$（用乘法公式计算）.

答案： 18.解：
(1)$(2a+1)^{2}-a^{2}=4a^{2}+4a+1-a^{2}=3a^{2}+4a+1$.
(2)$301×299=(300+1)×(300-1)=300^{2}-1=90000-1=89999$.