《2025年新目标检测同步单元测试卷八年级数学上册人教版》

1. 下列运算正确的是(C)

A.$(a^{2})^{3}=a^{5}$
B.$(a^{-2})^{-3}=a^{-5}$
C.$(-\frac{1}{3})^{-1}+(π + 3.14)^{0}=-2$
D.$a + a^{-2}=a^{-1}$

答案： 1.C

2. 计算$(-\frac{1}{2})^{-1}+(π-\sqrt{3})^{0}+\sqrt{(-2)^{2}}$的结果为(C)

A.$-1$
B.$-3$
C.$1$
D.$0$

答案： 2.C

3. 下列运算的结果是正数的是(C)

A.$(-2018)^{-1}$
B.$-(2018)^{-1}$
C.$(-1)×(-2018)$
D.$(-2018)÷2018$

答案： 3.C

4. 2024年9月9日，工业和信息化部宣布中国首台氟化氩光刻机，实现套刻8nm技术，标志着我国在高端芯片制造领域取得了关键性进展.已知8纳米$=0.000000008$米，$0.000000008$用科学记数法可表示为(B)

A.$8×10^{9}$
B.$8×10^{-9}$
C.$8×10^{10}$
D.$8×10^{-10}$

答案： 4.B

5. 若$(x + 1)^{0}-2(x - 2)^{-2}$有意义，则$x$的取值范围是$x\neq-1$且$x\neq2$.

答案： 5.$x\neq-1$且$x\neq2$

6. 计算：$(\sqrt{2}-1)^{0}+(\frac{1}{2025})^{-1}=$2026.

答案： 6.2026

7. 已知$a = 2^{-2}$，$b = (\sqrt{3}-1)^{0}$，$c = (-1)^{3}$，则$a$，$b$，$c$的大小关系为$b＞a＞c$(用“$＞$”连接).

答案： 7.$b＞a＞c$ 解析:$a=2^{-2}=\frac{1}{4}$,$b=(\sqrt{3}-1)^0=1$,$c=(-1)^3=$
$-1$,$\therefore b＞a＞c$.

8. 若$0\lt x\lt1$，则$x^{-1}$，$x$，$x^{2}$的大小关系是(C)

A.$x^{-1}\lt x\lt x^{2}$
B.$x\lt x^{2}\lt x^{-1}$
C.$x^{2}\lt x\lt x^{-1}$
D.$x^{2}\lt x^{-1}\lt x$

答案： 8.C 解析:取$x=\frac{1}{2}$,则$x^{-1}=(\frac{1}{2})^{-1}=2$,$x^{2}=(\frac{1}{2})^{2}=\frac{1}{4}$,
$\therefore x^{2}＜x＜x^{-1}$.故选C.

9. 若$\frac{a^{-1}+b}{a + b^{-1}}=k$，则$\frac{a^{-2}+b^{2}}{a^{2}+b^{-2}}=$(C)

A.$k$
B.$\frac{1}{2}k$
C.$k^{2}$
D.$\frac{1}{2}k^{2}$

答案： 9.C 解析:$\because \frac{a^{-1}+b}{a+b^{-1}}=\frac{\frac{1}{a}+b}{\frac{1}{b}+a}=\frac{b}{a}=k$,
$\therefore \frac{a^{-2}+b^{2}}{a^{2}+\frac{1}{b^{2}}}=\frac{\frac{1}{a^{2}}+b^{2}}{\frac{a^{2}b^{2}+1}{b^{2}}}=\frac{\frac{a^{2}}{a^{2}b^{2}+1}· b^{2}}{a^{2}}=(\frac{b}{a})^{2}=k^{2}$.