《2025年新目标检测同步单元测试卷八年级数学上册人教版》

10. 把三角形的面积分为相等两部分的是中线(填“中线”“角平分线”“高”或“一边的垂直平分线”).

答案： 10.中线

11. 若$(a - 1)^2+\vert b - 2\vert = 0$，则以$a$，$b$为边长的等腰三角形的周长为5.

答案： 11.5

12. 如图，$BD$垂直平分$AG$于点$D$，$CE$垂直平分$AF$于点$E$，若$BF = 1$，$FG = 3$，$GC = 2$，则$\triangle ABC$的周长为15.

答案： 12.15

13. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle CAB = 60^{\circ}$，$AD$平分$\angle BAC$，点$D$到$AB$的距离$DE = 2cm$，则$BC$为6$cm$.

答案： 13.6

14. 如图，点$E$是等边$\triangle ABC$内一点，且$EA = EB$，$\triangle ABC$外一点$D$满足$BD = AC$，且$BE$平分$\angle DBC$，则$\angle D=$30°.

答案： 14.30° 解析：连接 CE，
∵△ABC 是等边三角形，
∴AC=BC，
在△BCE 与△ACE 中，$\begin{cases}BC=AC,\\BE=AE,\\CE=CE,\end{cases}$
∴△BCE≌△ACE(SSS)，
∴∠BCE=∠ACE=30°，
∵BE 平分∠DBC，
∴∠DBE=∠CBE，
在△BDE 与△BCE 中，$\begin{cases}BD=BC,\\∠DBE=∠CBE,\\BE=BE,\end{cases}$
∴△BDE≌△BCE(SAS)，
∴∠BDE=∠BCE=30°.

15. 如图，在$\triangle ABC$中，$D$，$E$分别是$AC$，$AB$上的点，$BD$与$CE$交于点$O$. 给出下列三个条件：①$\angle EBO=\angle DCO$；②$\angle BEO=\angle CDO$；③$BE = CD$. 上述三个条件，利用①③或②③(用序号写出一种情形)可判定$\triangle ABC$是等腰三角形.

答案： 15.①③或②③