《2025年新目标检测同步单元测试卷八年级数学上册人教版》

1. 若式子$\frac{x + 1}{x + 2} ÷ \frac{x + 3}{x + 4}$有意义，则$x$的取值范围是(C)

A.$x \neq - 2$且$x \neq - 4$
B.$x \neq - 2$
C.$x \neq - 2$，$x \neq - 3$且$x \neq - 4$
D.$x \neq - 2$且$x \neq - 3$

答案： 1.C

2. 化简$\frac{1}{a - 2} ÷ \frac{a}{a^{2} - 4}$的结果是(A)

A.$\frac{a + 2}{a}$
B.$\frac{a}{a + 2}$
C.$\frac{a - 2}{a}$
D.$\frac{a}{a - 2}$

答案： 2.A

3. 下列运算正确的是(D)

A.$a^{3} · a^{2} = a^{6}$
B.$x^{5} + x^{3} = x^{8}$
C.$(2xy^{2})^{2} = 2x^{2}y^{4}$
D.$(- \frac{2x}{y})^{3} = - \frac{8x^{3}}{y^{3}}$

答案： 3.D

4. 计算$(- \frac{3}{m})^{2} · \frac{m}{9}$的结果是(C)

A.$- \frac{1}{m}$
B.$- m$
C.$\frac{1}{m}$
D.$m$

答案： 4.C

5. 如果$(\frac{a^{3}}{b^{2}})^{2} ÷ (\frac{a}{b^{3}})^{2} = 3$，那么$a^{8}b^{4}$等于(B)

A.6
B.9
C.12
D.81

答案： 5.B 解析：由$\left(\frac{a^{3}}{b^{2}}\right)÷\left(\frac{a}{b^{3}}\right)^{2}=3$,得$a^{4}b^{}=3$,故$a^{8}b^{4}=9$。

6. 某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示。对于三个人的接力过程判断正确的是(C)

A.三个人都正确
B.甲有错误
C.乙有错误
D.丙有错误

答案： 6.C 解析：乙的分子由$2 - x$变成了$x - 2$,也就是分子乘了$-1$,而分母和分式本身的符号并没有发生变化,所以乙有错误.