《2025年新目标检测同步单元测试卷八年级数学上册人教版》

15. 若 $ 2^{a} = 5 $，$ 2^{b} = 3 $，则 $ 2^{a + b} = $(C)

A.8
B.2
C.15
D.1

答案： 15.C

16. 已知 $ a = 2^{12} $，$ b = 3^{8} $，$ c = 4^{4} $，则 $ a $，$ b $，$ c $ 大小关系是(A)

A.$ b ＞ a ＞ c $
B.$ a ＞ b ＞ c $
C.$ c ＞ b ＞ a $
D.$ b ＞ c ＞ a $

答案： 16.A

17. 已知 $ x^{m} = 6 $，$ x^{n} = 4 $，则 $ x^{2m - n} $ 的值为(B)

A.8
B.9
C.10
D.12

答案： 17.B

18. $ y^{m + 2} $ 可以改写成(C)

A.$ 2y^{m} $
B.$ 2my $
C.$ y^{m} · y^{2} $
D.$ y^{m} + y^{2} $

答案： 18.C

19. 下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是(B)

A.$ (x - y)^{2}(x + y)^{3} $
B.$ (-x - y)(x + y)^{2} $
C.$ (x + y)^{2} + (x + y)^{2} $
D.$ -(x - y)^{2}(-x - y)^{3} $

答案： 19.B

20. 下列各图中，能直观解释“$ (3a)^{2} = 9a^{2} $”的是(D)

答案： 20.D

21. 计算：$ (-x^{3})^{2} · (-x^{4} · x^{3}) = $$-x^{13}$.

答案： 21.$-x^{13}$

22. 计算：$ (-\frac{1}{2})^{2024} × (-2)^{2025} = $$-2$.

答案： 22.$-2$

23. (1)已知 $ 3m + 2n - 6 = 0 $，求 $ 8^{m} · 4^{n} $ 的值；
(2)已知 $ 2 × 8^{x} × 16 = 2^{23} $，求 $ x $ 的值.

答案： 23.解：
(1)$\because 3m + 2n - 6 = 0$,$\therefore 3m + 2n = 6$,
$\therefore 8^m · 4^n = 2^{3m} · 2^{2n} = 2^{3m + 2n} = 2^6 = 64$.
(2)$\because 2 × 8^x × 16 = 2 × 2^{3x} × 2^4 = 2^{3x + 5} = 2^{23}$,
$\therefore 3x + 5 = 23$,$\therefore x = 6$.