《2025年新目标检测同步单元测试卷八年级数学上册人教版》

1. 下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是(B)

A.$x^{2}-xy^{2}$
B.$-1 + y^{2}$
C.$2y^{2}+2$
D.$x^{3}-y^{3}$

答案： 1.B

2. 分解因式：$1 - 4y^{2}=$(A)

A.$(1 - 2y)(1 + 2y)$
B.$(2 - y)(2 + y)$
C.$(1 - 2y)(2 + y)$
D.$(2 - y)(1 + 2y)$

答案： 2.A

3. 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是(C)

A.$4x^{2}+4x - 1$
B.$x^{2}+xy + y^{2}$
C.$-2x^{2}+4x - 2$
D.$2x^{2}+4x + 1$

答案： 3.C

4. 已知$4x^{2}+mx + 36$是完全平方式，则$m$的值为(D)

A.8
B.$\pm 8$
C.24
D.$\pm 24$

答案： 4.D

5. $64 - (3a - 2b)^{2}$分解因式的结果是(D)

A.$(8 + 3a - 2b)(8 - 3a - 2b)$
B.$(8 + 3a + 2b)(8 - 3a - 2b)$
C.$(8 + 3a + 2b)(8 - 3a + 2b)$
D.$(8 + 3a - 2b)(8 - 3a + 2b)$

答案： 5.D

6. 对于任意整数$n$，多项式$(n + 7)^{2}-n^{2}$都能被(C)

A.2 整除
B.$n$ 整除
C.7 整除
D.$n + 7$ 整除

答案： 6.C 解析：$(n + 7)^2 - n^2 = (n + 7 + n)(n + 7 - n)=7(2n + 7)$。
$\because n$为整数，$\therefore 7(2n + 7)$是7的倍数，能被7整除.

7. 分解因式：$x^{2}y - y^{3}=$$y(x + y)(x - y)$.

答案： 7.$y(x + y)(x - y)$

8. 把多项式$a^{2}b - 25b$分解因式的结果是$b(a + 5)(a - 5)$.

答案： 8.$b(a + 5)(a - 5)$

9. 分解因式：$a^{2}-10a + 25=$$(a - 5)^2$.

答案： 9.$(a - 5)^2$

10. 把多项式$4a^{2}+12ab + 9b^{2}$分解因式的结果是$(2a + 3b)^2$.

答案： 10.$(2a + 3b)^2$