《2025年新目标检测同步单元测试卷八年级数学上册人教版》

9. 运用完全平方公式计算：
（1）$(3a+b)^{2}$；
（2）$(\frac{1}{2}x-2y)^{2}$；
（3）$(-x-y)^{2}$；
（4）$199^{2}$.

答案： 9.解：
(1)$(3a+b)^{2}=9a^{2}+6ab+b^{2}$;
(2)$(\frac{1}{2}x-2y)^{2}=\frac{1}{4}x^{2}-2xy+4y^{2}$;
(3)$(-x-y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}$;
(4)$199^{2}=(200-1)^{2}=40000-400+1=39601$.

10. 先化简，再求值：$x(x-2)+(x+1)^{2}$，其中$x=\sqrt{2}$.

答案： 10.解：$x(x-2)+(x+1)^{2}$
$=x^{2}-2x+x^{2}+2x+1$
$=2x^{2}+1$,
当$x=\sqrt{2}$时,原式$=2×(\sqrt{2})^{2}+1=2×2+1=4+1=5$.

11. 下列各式成立的是(D)

A.$(3x+4y)^{2}=9x^{2}+12xy+16y^{2}$
B.$(x+y)^{2}=x^{2}+y^{2}$
C.$(a^{2}-b^{2})(a+b)(a-b)=a^{4}-b^{4}$
D.$(\frac{1}{3}a^{2}+a)^{2}=\frac{1}{9}a^{4}+\frac{2}{3}a^{3}+a^{2}$

答案： 11.D

12. 若$(y+a)^{2}=y^{2}-8y+b$，则$a$，$b$的值为(D)

A.$a=4$，$b=16$
B.$a=-4$，$b=-16$
C.$a=4$，$b=-16$
D.$a=-4$，$b=16$

答案： 12.D