《2025年新目标检测同步单元测试卷八年级数学上册人教版》

24. 六边形钢架 ABCDEF 由六条钢管连接而成，如图所示，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接使之不能活动，方法很多，请至少画出三种方法.（只需画图，不必写出作法）

答案：
24.解:答案不唯一，如图所示.

25. 在△ABC 中，BC = 10，AB = 2.
（1）若 AC 的长是偶数，求 AC 的长；
（2）已知 BD 是△ABC 的中线，若△ABD 的周长为 13，求△BCD 的周长.

答案： 25.解:
(1)由三角形的三边关系可知，BC - AB ＜ AC ＜ BC + AB，则10 - 2 ＜ AC ＜ 10 + 2，即8 ＜ AC ＜ 12，
∵AC的长是偶数，
∴AC = 10.
(2)
∵△ABD的周长为13，
∴AB+AD+BD=13，
∵AB = 2，
∴AD+BD=11，
∵BD是△ABC的中线，
∴AD = CD，
∴CD+BD=11，
∵BC = 10，
∴△BCD的周长=BC+CD+BD=11+10=21.

26. 如图所示，AD 是△ABC 的角平分线，DE//AB，DF//AC，EF 交 AD 于点 O.问：DO 是△DEF 的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

答案： 26.解:DO是△DEF的角平分线.
证明如下:
因为AD是△ABC的角平分线，
所以∠EAD = ∠FAD.
因为DE//AB，DF//AC，
所以∠EDA = ∠FAD，∠FDA = ∠EAD，
所以∠EDA = ∠FDA，
所以DO是△DEF的角平分线.