《2025年新目标检测同步单元测试卷八年级数学上册人教版》

16. 如图所示，在$\triangle ABC$中，$\angle B = 46^{\circ}$，$\angle C = 54^{\circ}$，$AD$平分$\angle BAC$交$BC$于点$D$，$DE // AB$交$AC$于点$E$，则$\angle ADE$的大小是(C)

A.$45^{\circ}$
B.$54^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$50^{\circ}$

答案： 16.C 解析：
∵∠B = 46°,∠C = 54°,
∴∠BAC = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 46° - 54° = 80°.
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD = $\frac{1}{2}$∠BAC = $\frac{1}{2}$×80° = 40°.
∵DE//AB,
∴∠ADE = ∠BAD = 40°.故选C.

17. 两个直角三角板如图摆放，其中$\angle BAC = \angle EDF = 90^{\circ}$，$\angle E = 45^{\circ}$，$\angle C = 30^{\circ}$，$AB$与$DF$交于点$M$。若$BC // EF$，则$\angle BMD$的大小为(C)

A.$60^{\circ}$
B.$67.5^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$82.5^{\circ}$

答案： 17.C 解析：易得∠B = 60°,∠F = 45°,
∵BC//EF,
∴∠FDB = ∠F = 45°,
∴∠BMD = 180° - ∠FDB - ∠B = 180° - 45° - 60° = 75°.故选C.

18. 如图所示，在$\triangle ABC$中，$AE$是角平分线，且$\angle B = 52^{\circ}$，$\angle C = 72^{\circ}$，则$\angle AEB =$100°。

答案： 18.100° 解析：在△ABC中,∠BAC = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 52° - 72° = 56°.
∵AE平分∠BAC,
∴∠CAE = 28°,
∴∠AEB = ∠CAE + ∠C = 28° + 72° = 100°.

19. 如图所示，$BD$是$\triangle ABC$的角平分线，$DE // BC$，交$AB$于点$E$，$\angle A = 45^{\circ}$，$\angle BDC = 60^{\circ}$，则$\angle BDE =$15$^{\circ}$。

答案： 19.15 解析：
∵∠A = 45°,∠BDC = 60°,
∴∠ABD = ∠BDC - ∠A = 15°.
∵BD是△ABC的角平分线,
∴∠DBC = ∠ABD = 15°.
∵DE//BC,
∴∠BDE = ∠DBC = 15°.

20. 如图所示，有下列结论：①$\angle A ＞ \angle ACD$；②$\angle AED ＞ \angle B + \angle D$；③$\angle B + \angle ACB ＜ 180^{\circ}$；④$\angle HEC ＞ \angle B$。其中正确的是②③④(填上所有你认为正确的结论的序号)。

答案： 20.②③④ 解析：由三角形外角的性质知∠ACD＞∠A,故①错误.
∵∠AED＞∠AHD,∠AHD = ∠B + ∠D,
∴∠AED＞∠B + ∠D,故②正确.
∵∠A + ∠B + ∠ACB = 180°,
∴∠B + ∠ACB＜180°,故③正确.
∵∠HEC＞∠AHD,∠AHD＞∠B,
∴∠HEC＞∠B,故④正确.

21. 如图所示，在$\triangle ABC$中，$AD \perp BC$于点$D$，$AE$为$\angle BAC$的平分线，且$\angle B = 36^{\circ}$，$\angle C = 66^{\circ}$，求$\angle DAE$的度数。

答案： 21.解：
∵∠BAC = 180° - (∠B + ∠C) = 180° - (36° + 66°) = 78°,AE平分∠BAC,
∴∠BAE = ∠EAC = $\frac{1}{2}$∠BAC = $\frac{1}{2}$×78° = 39°.在Rt△ADC中,∠DAC = 180° - ∠ADC - ∠C = 180° - 90° - 66° = 24°,
∴∠DAE = ∠EAC - ∠DAC = 39° - 24° = 15°.