《2025年新目标检测同步单元测试卷八年级数学上册人教版》

1. 如图，$\triangle ABC \cong \triangle DCB$，若$AC = 7$，$BE = 5$，则$DE$的长为(A)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 1.A

2. 如图，若$\triangle ABC \cong \triangle ADE$，则下列结论中一定成立的是(B)

A.$AC = DE$
B.$\angle BAD = \angle CAE$
C.$AB = AE$
D.$\angle ABC = \angle AED$

答案： 2.B

3. 已知$\triangle ABC \cong \triangle DEF$，且$\triangle ABC$的周长为 12，若$AB = 3$，$EF = 4$，则$AC =$5。

答案： 3.5

4. 如图，点$A$，$B$，$C$，$D$在同一条直线上，$\triangle ACE \cong \triangle BDF$，$AD = 6$，$BC = 2$，则$AC =$4。

答案： 4.4

5. 如图，$\triangle ABE \cong \triangle EDC$，$E$在$BD$上，$AB \perp BD$，$B$为垂足。
（1）试问：$AE$和$EC$相等吗？$AE$和$CE$垂直吗？请说明理由。
（2）将图中的$\triangle ABE$绕点$E$按顺时针方向旋转，分别画出满足下列条件的图形，并写出此时$\triangle ABE$与$\triangle EDC$中相等的边和角。
①使$AE$与$CE$重合；②使$AE$与$CE$垂直；③使$AE$与$CE$在同一直线上。

答案：
5.
(1)AE和EC相等且垂直.
理由：
∵△ABE≌△EDC,
∴AE=EC,∠A=∠CED.
∵AB⊥BD,
∴∠A+∠AEB=90°,
∴∠CED+∠AEB=90°,
∴∠AEC=180°-90°=90°,
∴AE⊥CE.
(2)如图①②③,相等的边有AB=ED,AE=EC,BE=DC;
相等的角有∠BAE=∠DEC,∠ABE=∠EDC,∠AEB=∠ECD.