《2025年学生基础性作业七年级数学上册北师大版》

7. 先化简,再求值：
(1)$4x+(3x - 5y)-2(7x-\frac{3}{2}y)$,其中$x = -3$,$y = \frac{1}{2}$；
(2)$3x^{2}y - [2x^{2}y - 3(2xy - x^{2}y)-xy]$,其中$x = -\frac{1}{2}$,$y = 2$。

答案：
(1) 解：
原式
$= 4x + 3x - 5y - 14x + 3y$
$= (4x + 3x - 14x) + (-5y + 3y)$
$= -7x - 2y$
当 $x = -3$，$y = \frac{1}{2}$ 时，
原式
$= -7 × (-3) - 2 × \frac{1}{2}$
$= 21 - 1$
$= 20$
(2) 解：
原式
$= 3x^{2}y - (2x^{2}y - 6xy + 3x^{2}y - xy)$
$= 3x^{2}y - 2x^{2}y + 6xy - 3x^{2}y + xy$
$= (3x^{2}y - 2x^{2}y - 3x^{2}y) + (6xy + xy)$
$= -2x^{2}y + 7xy$
当 $x = -\frac{1}{2}$，$y = 2$ 时，
原式
$= -2 × \left(-\frac{1}{2}\right)^{2} × 2 + 7 × \left(-\frac{1}{2}\right) × 2$
$= -2 × \frac{1}{4} × 2 - 7$
$= -1 - 7$
$= -8$

8. 某校七年级三个班级的学生在植树节当天义务植树,(1)班植树$a$棵,(2)班植树的棵数比(1)班的$3倍少20$棵,三班植树的棵数比(2)班的一半多$15$棵。
(1)求三个班共植树多少棵(用含$a$的式子表示)；
(2)当$a = 50$时,求(2)班比(3)班多植多少棵。

答案：
(1)
(1)班植树$a$棵；
(2)班植树：$3a - 20$棵；
(3)班植树：$\frac{1}{2}(3a - 20) + 15 = \frac{3}{2}a - 10 + 15 = \frac{3}{2}a + 5$棵；
三个班共植树：$a + (3a - 20) + \left(\frac{3}{2}a + 5\right) = \frac{11}{2}a - 15$棵。
(2)
当$a = 50$时，
(2)班植树：$3 × 50 - 20 = 130$棵；
(3)班植树：$\frac{3}{2} × 50 + 5 = 75 + 5 = 80$棵；
(2)班比
(3)班多植：$130 - 80 = 50$棵。