《2025年学生基础性作业七年级数学上册北师大版》

10. 阅读与思考
请阅读小彬的日记,并完成相应的任务：
×年×月×日
比较两个数的大小的方法
今天,我在一本数学课外书上看到这样一道题：比较$-\dfrac{99}{201}与-\dfrac{51}{101}$的大小。这道题利用绝对值法比较这两个负数的大小太复杂,怎么办？该书提供了如下的方法：
解：因为$\dfrac{99}{201}＜\dfrac{1}{2}$,$\dfrac{51}{101}＞\dfrac{1}{2}$,所以$\dfrac{99}{201}＜\dfrac{51}{101}$,所以$-\dfrac{99}{201}＞-\dfrac{51}{101}$。
我有如下思考：这种方法叫什么方法？是通过哪个量进行比较的？……
任务：
(1)上述方法是先通过找中间量$\dfrac{1}{2}$来比较出$\dfrac{99}{201}$,$\dfrac{51}{101}$的大小的,再根据两个负数比较大小,____绝对值大的反而小,把这种方法叫作借助中间量比较法；
(2)利用上述方法比较$-\dfrac{119}{230}与-\dfrac{54}{121}$的大小。

答案：
(1)$\dfrac{1}{2}$；绝对值
(2)解：比较$\dfrac{119}{230}$与$\dfrac{1}{2}$的大小：
$\dfrac{1}{2}=\dfrac{115}{230}$，因为$119＞115$，所以$\dfrac{119}{230}＞\dfrac{115}{230}=\dfrac{1}{2}$；
比较$\dfrac{54}{121}$与$\dfrac{1}{2}$的大小：
$\dfrac{1}{2}=\dfrac{60.5}{121}$，因为$54＜60.5$，所以$\dfrac{54}{121}＜\dfrac{60.5}{121}=\dfrac{1}{2}$；
因此$\dfrac{119}{230}＞\dfrac{54}{121}$，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得$-\dfrac{119}{230}＜-\dfrac{54}{121}$。