《2025年学生基础性作业七年级数学上册北师大版》

1. 解方程 $2(x - 1) = 1$ 时,去括号将其变形为 $2x - 2 = 1$ 的依据是 (B)
A.乘法结合律
B.乘法对加法的分配律
C.等式的基本性质
D.加法交换律

答案： B

2. 解一元一次方程 $-3(x - 1) = 5(x + 2)$ 时,去括号得 (D)
A.$-3x - 1 = 5x + 2$
B.$-3x - 3 = 5x + 10$
C.$-3x + 1 = 5x + 2$
D.$-3x + 3 = 5x + 10$

答案： D

3. 下列方程变形正确的是 (C)
A.由 $4x = -1$,得 $x = -4$
B.由 $5x + 3 = 0$,得 $5x = 3$
C.将 $2(x + 1) = x + 7$ 去括号、移项、合并同类项,得 $x = 5$
D.由 $-2(x - 1) = 4$,得 $-2x - 1 = 4$

答案： C

4. 设 $M = 2x - 3$,$N = 3x - 1$,若 $2M$ 与 $N$ 的值互为相反数,则 $x$ 的值是 (B)
A.$0$
B.$1$
C.$3$
D.$8$

答案： B

5. 下列是解一元一次方程 $2(x + 3) = 5x$ 的步骤：
$2(x + 3) = 5x \xrightarrow{①} 2x + 6 = 5x \xrightarrow{②} 2x - 5x = -6 \xrightarrow{③} -3x = -6 \xrightarrow{④} x = 2$,其中说法错误的是(C)
A.①步的依据是乘法对加法的分配律
B.②步的依据是等式的两边都加(或减)同一个代数式,所得结果仍是等式
C.③步的依据是加法结合律
D.④步的依据是等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为 $0$ 的数),所得结果仍是等式

答案： C