《2025年学生基础性作业七年级数学上册北师大版》

4. 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形状的饰物,如图中的实线所示(单位：cm)。小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图中的虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为x cm,根据题意,可得方程为(B)

A.$2(x + 10) = 10 × 4 + 6 × 2$
B.$2(x + 10) = 10 × 3 + 6 × 2$
C.$2x + 10 = 10 × 4 + 6 × 2$
D.$2(x + 10) = 10 × 2 + 6 × 2$

答案： B

5. 如图,两根铁棒直立于圆柱形水桶的桶底,一根露出水面的长度是它的$\frac{1}{3}$,另一根露出水面的长度是它的$\frac{1}{5}$,两根铁棒长度之和为55cm。如果设此时水桶中水的深度是x cm,则下列方程符合题意的是(C)

A.$\frac{1}{3}x + \frac{1}{5}x = 55$
B.$\frac{2}{3}x + \frac{4}{5}x = 55$
C.$\frac{3}{2}x + \frac{5}{4}x = 55$
D.$55 - 2x = \frac{1}{3}x + \frac{1}{5}x$

答案： C

6. 把直径为6cm,长为16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢,锻造后的圆钢的长是9cm。

答案： 9

7. 孙权曾致巨象,太祖欲知其斤重,访之群下,咸莫能出其理。冲曰：“置象大船之上,而刻其水痕所至,称物以载之,则校可知矣。”——《三国志》
按照曹冲称象的方法：先将象牵到大船上,并在船的侧面标记水位,再将象牵出,然后往船上抬入20块等重的条形石,并在船上留3个搬运工,这时水位恰好到达标记位置,如果再抬入1块同样的条形石,船上只留1个搬运工,水位也恰好到达标记的位置。已知搬运工体重均为130kg,求大象的体重。设每块条形石的质量为x kg,依题意列方程为(A)

A.$20x + 3 × 130 = 20x + x + 130$
B.$20x - 3 × 130 = 20x + x - 130$
C.$20x + 3 × 130 = 20x + x - 2 × 130$
D.$20x - 3 × 130 = 20x + x - 2 × 130$

答案： A