《2025年学生基础性作业七年级数学上册北师大版》

6. 填空：$(-3)^{2} = $9；$-4^{2} = $-16；$-(-2)^{2} = $-4；$(-2\frac{1}{3})^{3} = $$-\frac{343}{27}$；$-\frac{3^{2}}{4} = $$-\frac{9}{4}$；$-2^{4} = $-16。

答案： $9$；$-16$；$-4$；$-\frac{343}{27}$；$-\frac{9}{4}$；$-16$

7. 将一张长方形的纸对折,可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折$6$次后得到多少条折痕(C)
A.$14$
B.$31$
C.$63$
D.$127$

答案： C

8. 甲、乙、丙、丁$4$位同学学习了有理数的乘方之后,发表了以下见解,其中观点正确的有(A)
①甲：$2^{5}是2个5$相加；②乙：$-(\frac{3}{4})^{3}与(-\frac{3}{4})^{3}$是不同的结果；③丙：$n^{3} = n + n^{2}$；④丁：$n^{4}是n个4$相乘。
A.$0$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： A

9. (1)计算$0.1^{2}$,$1^{2}$,$10^{2}$,$100^{2}$。观察这些结果,当底数的小数点每向左、(右)移动一位时,平方数的小数点有什么移动规律？
(2)计算$0.1^{3}$,$1^{3}$,$10^{3}$,$100^{3}$。观察这些结果,当底数的小数点每向左(右)移动一位时,立方数的小数点有什么移动规律？
(3)计算$0.1^{4}$,$1^{4}$,$10^{4}$,$100^{4}$。观察这些结果,当底数的小数点每向左(右)移动一位时,四次方数的小数点有什么移动规律？

答案：
(1)
$0.1^{2}=0.01$，$1^{2}=1$，$10^{2}=100$，$100^{2}=10000$。
规律：当底数的小数点每向左（右）移动一位时，平方数的小数点向左（右）移动两位。
(2)
$0.1^{3}=0.001$，$1^{3}=1$，$10^{3}=1000$，$100^{3}=1000000$。
规律：当底数的小数点每向左（右）移动一位时，立方数的小数点向左（右）移动三位。
(3)
$0.1^{4}=0.0001$，$1^{4}=1$，$10^{4}=10000$，$100^{4}=100000000$。
规律：当底数的小数点每向左（右）移动一位时，四次方数的小数点向左（右）移动四位。