《2025年学生基础性作业七年级数学上册北师大版》

10. 为了庆祝国庆节,学校准备举办一场“经典诵读”活动,某班准备购买一些经典诵读本和示读光盘,诵读本一套定价$100$元,示读光盘一张定价$20$元。某店开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案$A$：买一套诵读本送一张示读光盘；
方案$B$：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款。
现某班级要在该网店购买诵读本$10套和示读光盘x张(x＞10)$,解答下列三个问题：
(1)若按方案$A$购买,共需付款$100×10 + 20(x - 10)$元；若按方案$B$购买,共需付款______$0.9×(100×10 + 20x)$元。(用含$x$的式子表示,只需列出式子,无须化简)
(2)若需购买示读光盘$15$张,请通过计算说明按哪种方案购买较为合算。
(3)若需购买示读光盘$15$张,你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能,请写出你的购买方法和所需费用。

答案：
(1)
方案$A$：$100×10 + 20(x - 10)$；
方案$B$：$0.9×(100×10 + 20x)$；
(2)
当$x = 15$时，
方案$A$的费用：$100×10+20×(15 - 10)=1000 + 100 = 1100$（元）；
方案$B$的费用：$0.9×(100×10 + 20×15)=0.9×(1000 + 300)=0.9×1300 = 1170$（元）；
因为$1100\lt1170$，所以按方案$A$购买较为合算。
(3)
先按方案$A$购买$10$套诵读本，此时获赠$10$张示读光盘，再按方案$B$购买$15 - 10 = 5$张示读光盘。
费用为：$100×10+0.9×(20×5)=1000 + 90 = 1090$（元）。