《2025年全效学习阶段发展评价九年级科学全一册浙教版》

（2）若在（1）中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。

答案： 设乙力臂为$l_{乙}$，甲力臂$l_{甲}=AB - l_{乙}$，以O为支点，$F_{甲}l_{甲}=F_{乙}l_{乙}$，且$F_{甲}+F_{乙}=G$。$l_{乙}$减小，$l_{甲}$增大，联立得$F_{甲}=\frac{Gl_{乙}}{l_{甲}+l_{乙}}=\frac{Gl_{乙}}{AB}$，$l_{乙}$减小，$F_{甲}$减小

变式2 小萍设计了如图装置。轻质杠杆AOB可绕支点O无摩擦转动，且AB=3m，OA=1m。在杠杆A端用不可伸长的细线悬挂重力为1000N，边长为50cm的正方体M。当重为500N的小萍静止站立在OB之间某处时，杠杆处于水平平衡状态。
（1）如图所示，小萍站立在距离B端1.5m处时，求正方体M对水平地面的压强。

答案： OB=AB - OA=3m - 1m=2m
小萍距O点距离$l_{2}=OB - 1.5m=2m - 1.5m=0.5m$
由杠杆平衡条件$F_{A}× OA=G_{人}× l_{2}$
$F_{A}=\frac{G_{人}l_{2}}{OA}=\frac{500\ N×0.5\ m}{1\ m}=250\ N$
M对地面压力$F=G_{M}-F_{A}=1000\ N-250\ N=750\ N$
底面积$S=(0.5\ m)^{2}=0.25\ m^{2}$
压强$p=\frac{F}{S}=\frac{750\ N}{0.25\ m^{2}}=3000\ Pa$

（2）若细线能承受的最大拉力为800N，小萍由O点向B以10cm/s的速度缓慢匀速行走，求小萍能安全行走的时间。

答案： 最大拉力$F_{A}=800\ N$，由$F_{A}× OA=G_{人}× l_{2}$
$l_{2}=\frac{F_{A}× OA}{G_{人}}=\frac{800\ N×1\ m}{500\ N}=1.6\ m$
行走距离$s=l_{2}=1.6\ m$
速度$v=10\ cm/s=0.1\ m/s$
时间$t=\frac{s}{v}=\frac{1.6\ m}{0.1\ m/s}=16\ s$

类型三 滑轮组相关计算
典例3 如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。已知物体A的质量为1kg，物体B的质量为0.5kg。不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦（g取10N/kg），求：
（1）绳子拉物体A的功率。

答案： 拉力$F=10\ N$，动滑轮省一半力，绳子拉A的力$F_{A}=\frac{F}{2}=5\ N$
A速度$v_{A}=0.2\ m/s$，绳子自由端速度$v=2v_{A}=0.4\ m/s$
功率$P=F_{A}v_{A}=5\ N×0.2\ m/s=1\ W$