《2025年全效学习阶段发展评价九年级科学全一册浙教版》

类型一 功和功率
典例1 一辆汽车行驶在一段长15km的直桥上，已知：汽车的总质量为1.5t（包括车、车上的人和物品等），轮胎与地面的总接触面积为0.2m²，若汽车以90km/h的速度匀速通过大桥的这一路段，行驶过程中受到的阻力为900N（g取10N/kg）。求：
（1）此过程中，汽车牵引力所做的功。
（2）此过程中，汽车牵引力做功的功率。

答案： （1）汽车匀速行驶，牵引力$F=f=900\ N$
路程$s=15\ km=15000\ m$
牵引力做功$W=Fs=900\ N×15000\ m=1.35×10^{7}\ J$
（2）速度$v=90\ km/h=25\ m/s$
功率$P=Fv=900\ N×25\ m/s=2.25×10^{4}\ W$

变式1 如图是某款油电混动小汽车，部分信息如表所示。在某次测试中，质量为50kg的测试员驾驶该车以72km/h的速度匀速直线行驶0.5h。测试中，汽油机既向车轮提供动力，又向蓄电池充电，同时蓄电池又将部分能量通过驱动电机向车轮输送（假设汽油完全燃烧，且忽略蓄电池和电机的热损失，g取10N/kg）。
|空车质量（kg）|950|
|----|----|
|车轮与地面接触总面积（m²）|0.1|
该车前进时，牵引力为重力的$\frac{1}{10}$，求牵引力做的功及功率。

答案： 总质量$m=950\ kg+50\ kg=1000\ kg$
重力$G=mg=1000\ kg×10\ N/kg=10000\ N$
牵引力$F=\frac{1}{10}G=\frac{1}{10}×10000\ N=1000\ N$
速度$v=72\ km/h=20\ m/s$
时间$t=0.5\ h=1800\ s$
路程$s=vt=20\ m/s×1800\ s=36000\ m$
牵引力做功$W=Fs=1000\ N×36000\ m=3.6×10^{7}\ J$
功率$P=Fv=1000\ N×20\ m/s=2×10^{4}\ W$

类型二 杠杆的相关计算
典例2 已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m³（g取10N/kg）。
（1）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO=BO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。

答案： 木料重力$G=mg=60\ kg×10\ N/kg=600\ N$
O为中点，AO=BO，甲、乙作用力$F_{甲}=F_{乙}$
$F_{甲}+F_{乙}=G$，则$F_{乙}=\frac{G}{2}=\frac{600\ N}{2}=300\ N$