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8. 如图所示,将灯L₁、L₂按图甲、乙两种方式连接在电压均为U的两个电路中,图甲中灯L₁的功率为4W,图乙中灯L₁的功率为9W。设灯丝电阻不变,下列说法中,不正确的是( )
A. 甲、乙两图中,灯L₁两端的电压之比是2∶3
B. L₁、L₂两灯的灯丝电阻之比是2∶1
C. 图甲中,灯L₁、L₂的功率之比是2∶1
D. 甲、乙两图中,电路消耗的总功率之比是3∶2
A. 甲、乙两图中,灯L₁两端的电压之比是2∶3
B. L₁、L₂两灯的灯丝电阻之比是2∶1
C. 图甲中,灯L₁、L₂的功率之比是2∶1
D. 甲、乙两图中,电路消耗的总功率之比是3∶2
答案:
D
解析:甲图串联$P_1=\frac{U_1²}{R_1}=4W$,乙图并联$P_1'=\frac{U²}{R_1}=9W$,$\frac{U_1²}{U²}=\frac{4}{9}$,$\frac{U_1}{U}=\frac{2}{3}$,A正确;串联时$U_2=U-U_1=\frac{1}{3}U$,$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{2}{1}$,B正确;甲图功率比$\frac{P_1}{P_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{2}{1}$,C正确;甲总电阻$R_串=R_1+R_2=3R_2$,乙总电阻$R_并=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{2}{3}R_2$,总功率比$\frac{P_串}{P_并}=\frac{U²/R_串}{U²/R_并}=\frac{R_并}{R_串}=\frac{2}{9}$,D错误,故选D。
解析:甲图串联$P_1=\frac{U_1²}{R_1}=4W$,乙图并联$P_1'=\frac{U²}{R_1}=9W$,$\frac{U_1²}{U²}=\frac{4}{9}$,$\frac{U_1}{U}=\frac{2}{3}$,A正确;串联时$U_2=U-U_1=\frac{1}{3}U$,$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{2}{1}$,B正确;甲图功率比$\frac{P_1}{P_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{2}{1}$,C正确;甲总电阻$R_串=R_1+R_2=3R_2$,乙总电阻$R_并=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{2}{3}R_2$,总功率比$\frac{P_串}{P_并}=\frac{U²/R_串}{U²/R_并}=\frac{R_并}{R_串}=\frac{2}{9}$,D错误,故选D。
9. 如图是检测酒精浓度的测试仪原理图,图中电源电压恒定为8V,R₁为定值电阻,酒精气体传感器R₂的阻值随酒精气体浓度的增大而减小。当酒精浓度为0时,R₂=60Ω,此时电压表示数为2V。定值电阻R₁的阻值为 Ω,当酒精浓度为0时,电路消耗的总功率为 W;若电流表示数达到0.2A时,表示酒驾,此时R₂消耗的电功率为 W(均写出计算过程)。
答案:
20;0.8;0.8
解析:(1)串联电路,$U_1=2V$,$U_2=8V-2V=6V$,$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$,$R_1=\frac{1}{3}R_2=20Ω$;(2)总电阻$R=R_1+R_2=80Ω$,总功率$P=\frac{U²}{R}=\frac{64V²}{80Ω}=0.8W$;(3)电流0.2A时,总电阻$R'=\frac{U}{I}=40Ω$,$R_2'=R'-R_1=20Ω$,$P_2=I²R_2'=(0.2A)²×20Ω=0.8W$。
解析:(1)串联电路,$U_1=2V$,$U_2=8V-2V=6V$,$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$,$R_1=\frac{1}{3}R_2=20Ω$;(2)总电阻$R=R_1+R_2=80Ω$,总功率$P=\frac{U²}{R}=\frac{64V²}{80Ω}=0.8W$;(3)电流0.2A时,总电阻$R'=\frac{U}{I}=40Ω$,$R_2'=R'-R_1=20Ω$,$P_2=I²R_2'=(0.2A)²×20Ω=0.8W$。
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