《2025年全效学习阶段发展评价九年级科学全一册浙教版》

8. 在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）如图甲所示，把质量分布均匀的杠杆中点$O$作为支点，其目的是______。
（2）图乙中杠杆恰好在水平位置平衡，若在$A$处下方再挂一个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，需将挂在$B$处的钩码向右移动______格。
（3）如图丙，小华取下$B$处钩码（每个钩码重$0.5N$），改用弹簧测力计钩在$C$处，使杠杆再次在水平位置平衡，弹簧测力计示数______（选填“大于”“小于”或“等于”）$1N$。
（4）小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是______。

答案： （1）消除杠杆自重对实验的干扰；（2）1；（3）大于；（4）避免实验结论的偶然性，得出普遍规律
解析：
（1）中点为支点，杠杆自重力臂为0，消除自重影响。
（2）设一格长$L$，一个钩码重$G$。初始：$2G×2L=G×4L$。加钩码后：$3G×2L=G×(4L + nL)$，解得$n=2$，需右移$2 - 1=1$格（原B在4格处，现需在6格处）。
（3）弹簧测力计斜拉时力臂小于$4L$，由$F×L'=2G×2L=2×0.5N×2L=2NL$，$L'＜4L$，则$F＞\frac{2NL}{4L}=0.5N×2=1N$。
（4）多次实验避免偶然性，使结论更具普遍性。

9. 如图所示，轻质杠杆左右两端分别站着一个大人和一个小孩，杠杆处于平衡状态。如果他们同时以相同的速度向支点缓慢走去，杠杆将（ ）
A. 小孩那端下沉
B. 大人那端下沉
C. 仍保持平衡
D. 无法确定

答案： A
解析：设大人重力$G_1$、力臂$L_1$，小孩$G_2$、$L_2$，初始$G_1L_1=G_2L_2$，且$G_1＞G_2$，则$L_1＜L_2$。相同速度$v$走时间$t$，移动距离$s=vt$。新力臂：$L_1'=L_1 - vt$，$L_2'=L_2 - vt$。因为$L_1＜L_2$，所以$L_1'＜L_2'$，且$G_1L_1'=G_1(L_1 - vt)$，$G_2L_2'=G_2(L_2 - vt)$。由$G_1L_1=G_2L_2$，$G_1＞ G_2$，则$G_1vt＞ G_2vt$，故$G_1L_1'＜G_2L_2'$，小孩端下沉，选A。

10. 如图所示，杆秤秤砣的质量为$0.1kg$，杆秤的质量忽略不计。若杆秤水平静止时，被测物和秤砣到秤纽的距离分别为$0.05m$、$0.2m$，则被测物的质量为______kg。若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量值______（选填“小于”“等于”或“大于”）被测物的真实质量值。

答案： 0.4；大于
解析：由$m_物g×L_物=m_砣g×L_砣$，$m_物=\frac{m_砣L_砣}{L_物}=\frac{0.1kg×0.2m}{0.05m}=0.4kg$。秤砣缺损，$m_砣$变小，为平衡需增大$L_砣$，读数偏大。

11. 如图所示为测量液体密度的密度秤示意图，轻质杆$AB$长为$40cm$，可绕$O$点转动（轻质杆与$O$点之间的摩擦忽略不计），其左端$A$点挂一个质量为$0.2kg$，容积为$200mL$的桶，$AO=10cm$；在$O$点的右侧用轻质细绳悬挂一个质量为$0.2kg$的秤砣，秤砣可沿$OB$左右滑动。使用时，在桶中装满待测液体，移动秤砣使密度秤再次水平平衡，读出相应位置的刻度值即可。
（1）密度秤零刻度在$O$点右侧______cm处。
（2）该密度秤所能测量的最大密度是多少？
（3）判断该密度秤的刻度是否均匀（通过推导说明）。

答案： （1）10；（2）$1×10^3kg/m^3$；（3）刻度均匀
解析：
（1）空桶时，桶重$G_桶=m_桶g=0.2kg×10N/kg=2N$，秤砣重$G_砣=2N$。由$G_桶×AO=G_砣×L$，$L=\frac{G_桶×AO}{G_砣}=AO=10cm$，零刻度在$O$右侧10cm。
（2）最大刻度时秤砣在$B$点，$OB=AB - AO=40cm - 10cm=30cm$。设液体密度$\rho$，体积$V=200mL=200cm^3=2×10^{-4}m^3$。液体重力$G_液=\rho Vg$。平衡：$(G_桶 + G_液)×AO=G_砣×OB$，$(2N + \rho×2×10^{-4}m^3×10N/kg)×10cm=2N×30cm$，解得$\rho=1×10^3kg/m^3$。
（3）设秤砣距离$O$点为$x$，则$(G_桶 + \rho Vg)×AO=G_砣×x$，$x=\frac{(G_桶 + \rho Vg)×AO}{G_砣}=\frac{G_桶AO}{G_砣}+\frac{\rho VgAO}{G_砣}$，其中$\frac{G_桶AO}{G_砣}=10cm$，$\frac{VgAO}{G_砣}$为常数，$x$与$\rho$成线性关系，刻度均匀。