《2025年长江作业本同步练习册六年级数学上册人教版》

3. 如图所示,希望小学扩建操场,扩建部分的面积是原面积的 15%。
(1) 扩建后的操场面积是多少？
(2) 扩建部分每平方米需投入 200 元,共需投入多少元？

答案：
(1)$80×60×(1+15\%)=5520$(平方米)
(2)$80×60×15\%×200=144000$(元)

4. 有一个周长为 62.8 米的圆形草坪,公园准备为它安装自动旋转喷灌装置。现有射程为 20 米、15 米、10 米的三种喷灌装置,你认为选哪种比较合适？应安装在什么地方？装好后该装置能喷灌多大面积的草坪？(6 分)

答案： 半径:$62.8÷2÷3.14=10$(米) 面积:$3.14×10^2=314$(平方米) 应选10米射程的喷灌装置,安装在圆心位置,装好后它能喷灌314平方米的草坪

5. 一个圆环面积是 20 平方厘米,已知大圆和小圆的直径比是 3:2,大圆和小圆的面积各是多少？(7 分)

答案： 解:设大圆半径为$3x$,小圆半径为$2x$。$[(3x)^2-(2x)^2]\pi=20$ $\pi x^2=4$ $S_{大圆}=(3x)^2\pi=9\pi x^2=36$(平方厘米) $S_{小圆}=(2x)^2\pi=4\pi x^2=16$(平方厘米)

6. 李奶奶有一块圆形菜地(如图所示),周长是 25.12 m。她想将菜地整体加宽 2 m,加宽后菜地的面积增加了多少？(7 分)

答案： $25.12÷3.14÷2=4$(米) $3.14×(4+2)^2=113.04$(平方米) $3.14×4^2=50.24$(平方米) $113.04-50.24=62.8$(平方米)