《2025年长江作业本同步练习册六年级数学上册人教版》

1. 把一个圆平均分成若干份(偶数份),剪开后可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆的(周长的一半),长方形的宽相当于圆的(半径),圆的面积计算公式是($ S=\pi r^{2} $)。

答案： 周长的一半 半径 $ S=\pi r^{2} $

2. 小区里有一个直径是20m的圆形喷水池,爷爷每天早晨沿着喷水池散步5圈。爷爷每天早晨散步的路程是多少米？这个喷水池的占地面积是多少平方米？

答案： 路程:$ 20\pi × 5=314 $(米) 占地面积:$ \pi × \left( \frac{20}{2} \right)^{2}=314 $(平方米)

3. 小明家后院有一个长为10m的篱笆,他把自家的小猫拴在篱笆的正中间,拴猫的绳子长度为4m。小猫的最大活动范围面积是多少？

答案： $ 3.14× 4^{2}× \frac{1}{2}=25.12 $(平方米)

4. 张叔叔承包了一个圆形鱼塘,鱼塘的直径是20米。根据鱼苗养育指南,每平方米投放鱼苗在10～30尾最为合适,那么这个鱼塘至少要投放多少尾鱼苗？

答案： $ 3.14× \left( \frac{20}{2} \right)^{2}× 10=3140 $(尾)

5. 小明根据一个草绳编织而成的杯垫,想到了另一种有意思的圆的面积的推导方法。请你试着想一想、填一填。

观察这个三角形,底($a$)相当于圆的(周长),高($h$)相当于圆的(半径)。根据三角形的面积公式$S = a×h÷2$,那么圆的面积：$S=$($C$)×($r$)÷2= ($\pi r^{2}$)。

答案： 周长 半径 $ C $ $ r $ $ \pi r^{2} $