《2025年长江作业本同步练习册六年级数学上册人教版》

1. 根据$\frac{4}{15}×3= \frac{4}{5}$,写出两道除法算式。
($\frac{4}{5}$)÷(3)= ($\frac{4}{15}$) ($\frac{4}{5}$)÷($\frac{4}{15}$)= (3)

答案： $\frac{4}{5}$ 3 $\frac{4}{15}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{4}{15}$ 3

2. 计算下面各题。
$\frac{4}{5}÷2=$$\frac{2}{5}$ $\frac{1}{3}÷6=$$\frac{1}{18}$ $\frac{7}{10}÷14=$$\frac{1}{20}$ $\frac{5}{8}÷40=$$\frac{1}{64}$

答案： $\frac{2}{5}$ $\frac{1}{18}$ $\frac{1}{20}$ $\frac{1}{64}$

3. 王叔叔擅长制作工艺品,他用$\frac{15}{4}$千克原材料制作了5个一模一样的工艺品,每个工艺品需要多少千克原材料？为了解这个问题,数学小组各成员分别写出了自己的解法。

(1)你认为解法正确的同学有(①②③)。(请填序号)
(2)请选择其中一种正确的方法,说明这样算的依据。
选择小杰的方法：依据是分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。即对于$\frac{15}{4}÷5$，5的倒数是$\frac{1}{5}$，所以$\frac{15}{4}÷5=\frac{15}{4}×\frac{1}{5}$，再根据分数乘法法则计算得出结果。

答案： 1. （1）
分析可可的解法：
根据分数除法的计算方法$\frac{a}{b}÷ c=\frac{a÷ c}{b}(b\neq0,c\neq0)$，对于$\frac{15}{4}÷5$，这里$a = 15$，$b = 4$，$c = 5$，$\frac{15}{4}÷5=\frac{15÷5}{4}=\frac{3}{4}=0.75$（千克），可可的解法正确。
分析千千的解法：
根据商不变的性质：$a÷ b=(a× c)÷(b× c)(b\neq0,c\neq0)$，对于$\frac{15}{4}÷5$，$a=\frac{15}{4}$，$b = 5$，$c = 4$，$\frac{15}{4}÷5=(\frac{15}{4}×4)÷(5×4)=15÷20 = 0.75$（千克），千千的解法正确。
分析小杰的解法：
根据分数除法的计算法则：$a÷ b=a×\frac{1}{b}(b\neq0)$，对于$\frac{15}{4}÷5$，$\frac{15}{4}÷5=\frac{15}{4}×\frac{1}{5}=\frac{15×1}{4×5}=\frac{3}{4}=0.75$（千克），小杰的解法正确。
分析小林的解法：
$\frac{15}{4}=3.75$，$3.75÷5 = 0.75\neq0.7$，小林的解法错误。
所以解法正确的同学有①②③。
2. （2）
选择小杰的方法：
依据是分数除法的计算法则：除以一个不为$0$的数等于乘这个数的倒数。即对于$\frac{15}{4}÷5$，$5$的倒数是$\frac{1}{5}$，所以$\frac{15}{4}÷5=\frac{15}{4}×\frac{1}{5}$，再根据分数乘法法则$\frac{a}{b}×\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}(b\neq0,d\neq0)$，$\frac{15}{4}×\frac{1}{5}=\frac{15×1}{4×5}=\frac{3}{4}=0.75$（千克）。
故答案为：（1）①②③；（2）选择小杰的方法，依据是分数除法的计算法则：除以一个不为$0$的数等于乘这个数的倒数（答案不唯一）。

4. 把长为$\frac{6}{7}$米的木料锯成若干长度相等的小段,一共锯了3次,每小段木料长多少米？

答案： $\frac{6}{7}÷(3+1)=\frac{3}{14}$(米)