《2025年长江作业本同步练习册六年级数学上册人教版》

1. 填空。
(1) $ 18 ÷ \frac{2}{9} = ($$18× \frac{9}{2}$$ ) = ($81$ ) $
$ \frac{3}{16} ÷ \frac{1}{8} = ($$\frac{3}{16}× 8$$ ) = ($$\frac{3}{2}$$ ) $
(2) $ 6 × ($$\frac{1}{10}$$ ) = \frac{3}{5} $ $ 6 ÷ ($10$ ) = \frac{3}{5} $ $ ($$\frac{1}{8}$$ ) ÷ \frac{1}{4} = \frac{1}{2} $
(3) 先看图想想商是几,再计算。

$ 2 ÷ \frac{1}{3} = $6

$ 3 ÷ \frac{3}{4} = $4

答案：
(1)$18× \frac{9}{2}$ 81 $\frac{3}{16}× 8$ $\frac{3}{2}$；
(2)$\frac{1}{10}$ 10 $\frac{1}{8}$；
(3)6 4

2. 计算。
$ 4 ÷ \frac{3}{2} $ $ 5 ÷ \frac{7}{9} $ $ 3.6 ÷ \frac{4}{9} $ $ \frac{11}{17} ÷ \frac{22}{51} $

答案： $\frac{8}{3}$ $\frac{45}{7}$ 8.1 $\frac{3}{2}$

3. 小林这样计算分数除法。
① $ \frac{8}{5} ÷ \frac{3}{7} = (\frac{8}{5} × \frac{7}{3}) ÷ (\frac{3}{7} × \frac{7}{3}) = (\frac{8}{5} × \frac{7}{3}) ÷ 1 = \frac{8}{5} × \frac{7}{3} $
② $ \frac{9}{2} ÷ \frac{5}{3} = (\frac{9}{2} × \frac{3}{5}) ÷ (\frac{5}{3} × \frac{3}{5}) = (\frac{9}{2} × \frac{3}{5}) ÷ 1 = \frac{9}{2} × \frac{3}{5} $
③ $ \frac{11}{10} ÷ \frac{2}{5} = (\frac{11}{10} × \frac{5}{2}) ÷ (\frac{2}{5} × \frac{5}{2}) = (\frac{11}{10} × \frac{5}{2}) ÷ 1 = \frac{11}{10} × \frac{5}{2} $
(1) 她运用的是(商不变的性质)。
(2) 请你根据小林的方法验证 $ \frac{b}{a} ÷ \frac{n}{m} = \frac{b}{a} × \frac{m}{n} $。( $ a,b,m,n $ 均不为 0)
$\frac{b}{a}÷ \frac{n}{m}=(\frac{b}{a}× \frac{m}{n})÷ (\frac{n}{m}× \frac{m}{n})=\frac{b}{a}× \frac{m}{n}÷ 1=\frac{b}{a}× \frac{m}{n}$

答案：
(1)商不变的性质；
(2)$\frac{b}{a}÷ \frac{n}{m}=(\frac{b}{a}× \frac{m}{n})÷ (\frac{n}{m}× \frac{m}{n})=\frac{b}{a}× \frac{m}{n}÷ 1=\frac{b}{a}× \frac{m}{n}$