《2025年新课程助学丛书物理九年级全一册人教版》

25. （6分）（2024·内蒙古呼和浩特模拟）图甲所示的电路中，R₂为定值电阻，滑动变阻器R₁标有“50Ω 1A”字样，电流表的测量范围为0~0.6A，电压表的测量范围为0~15V。在开关S₁、S₂都闭合或都断开两种情况中，在保证所有元件都安全的前提下，移动变阻器的滑片得到了两次电流表示数与电压表示数变化的关系图像如图乙所示。
求：（1）R₂的阻值；
（2）灯泡L的功率变化范围。

答案： 25.
(1)30Ω
(2)0.1W~3W
解:
(1)开关S₁、S₂都闭合时，灯泡被短路，电阻R₁、R₂并联，电流表测的是干路电流，电压表测的是电源电压，在保证所有元件都安全的前提下，移动变阻器的滑片，变阻器接入电路的电阻发生了变化，电路的总电阻发生了变化，电路中的电流也发生变化，由于电压表测的是电源电压，因此电压表示数不变，所以图乙中平行于横轴的线段即为开关S₁、S₂ 都闭合时，电流表示数与电压表示数变化的关系图像;当开关S₁、S₂都断开时，灯泡和R₁串联，电压表测的是R₁的两端电压，电流表测的是电路电流，在保证所有元件都安全的前提下，移动变阻器的滑片使得变阻器连入电路的电阻变小，电路总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流表示数变大，变阻器的两端电压变小，电压表示数变小,所以图乙中的曲线是开关S₁、S₂都断开时，电流表示数与电压表示数变化的关系图像。
当开关S₁、S₂都闭合时，由图乙可知，电源电压为U=6V,当变阻器接入电路的电阻最大时，干路电流为0.32A,有
$\frac{U}{R_{1大}}+\frac{U}{R_{2}}=0.32A$
即$\frac{6V}{50Ω}+\frac{6V}{R_{2}}=0.32A$
解得R₂=30Ω。
(2)由图乙可知，当开关S₁、S₂都断开时，灯泡和R₁串联，当变阻器连入电路的电阻最大时，电路的总电阻最大，电路中的电流最小为0.1A,所有元件都安全，灯泡的两端电压最小，灯泡的电功率最小,灯泡的两端电压为
$U_{L小}=U-U_{滑大}=6V-5V=1V$
灯泡的电功率最小为
$P_{L小}=U_{L小}I_{小}=1V×0.1A=0.1W$
由图乙可知，当电压表示数为0时，变阻器接入电路的电阻为0,电路中的电流最大为0.5A,灯泡的电功率最大为
$P_{L大}=U_{L大}I_{大}=UI_{大}=6V×0.5A=3W$
所以灯泡L的功率变化范围是0.1W~3W。

26. （9分）（2024·日照五莲期末）图甲所示的为一个有监测湿度大小功能的超声波加湿器，图乙所示的为其湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为4.5V，定值电阻R₀为20Ω，电压表的测量范围为0~3V，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示。在电路安全工作的前提下，则：
（1）湿度为50%时，电流表的示数为多少安？
（2）电流表示数为0.1A时，可监测出湿度为多少？湿敏电阻每分钟消耗多少焦耳的电能？
（3）该装置能监测的湿度最大值为多少？此时湿度监测装置消耗的功率为多少瓦？

答案： 26.
(1)0.09A
(2)40%　15J
(3)70%　0.3375W
解:
(1)由题图丙可知，湿度为50%时,R的阻值为30Ω,此时电路中的总电阻为
$R_{总}=R_{0}+R=20Ω+30Ω=50Ω$
湿度为50%时，电流表的示数为
$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{4.5V}{50Ω}=0.09A$
(2)电流表示数为0.1A时，电路中的总电阻为
$R_{总}'=\frac{U}{I'}=\frac{4.5V}{0.1A}=45Ω$
此时湿敏电阻R的阻值为
$R'=R_{总}'-R_{0}=45Ω-20Ω=25Ω$
由题图可知,此时的湿度为40%，此时湿敏电阻每分钟消耗的电能为
$W=UIt=I²Rt=(0.1A)²×25Ω×60s=15J$
(3)由图丙可知，湿度越大，R的阻值越大，当湿度最大时,R的阻值最大，由图乙可知,R₀和R串联，电压表测R两端的电压，由串联分压原理可知，当R两端的电压最大时,R的阻值最大，依题意电压表的测量范围为0~3V,所以当R两端的电压为3V时，R的阻值最大，湿度最大，由串联电路的电压规律可知
$\frac{R_{0}}{R''}=\frac{U_{0}}{U''}=\frac{U-U''}{U''}=\frac{4.5V-3V}{3V}=\frac{1}{2}$
所以此时湿敏电阻的阻值为
$R''=2R_{0}=2×20Ω=40Ω$
由图可知，该装置能监测的湿度最大值为70%，此时电路中的总电阻为
$R_{总}''=R_{0}+R''=20Ω+40Ω=60Ω$
湿度监测装置消耗的功率为
$P=\frac{U^{2}}{R_{总}''}=\frac{(4.5V)^{2}}{60Ω}=0.3375W$