《2025年精准学与练六年级数学上册人教版》

1. 标准400m跑道,弯道半径为36.3m。直道长度是多少米?

答案： (400-2×3.14×36.3)÷2=86.018(m)
答:直道长度是86.018 m。

2. 大、中、小三个同心圆的大小如右图所示：
(1)请你计算每个圆的周长。(用$\pi$表示)

(2)通过计算,你发现了什么规律？在大圆外面按规律再画一个圆,它的周长又是多少厘米？(保留两位小数)

答案：
(1)小圆周长6π cm,中圆周长10π cm,大圆周长14π cm。
(2)我发现相邻两个圆的周长都相差4π cm,即相差2π×环宽,大圆外再画一个圆,它的周长是56.52 cm。

3. 某国际标准田径跑道上,直道长85.39m,两端的弯道呈半圆形,最内圈的直径是73m,跑道宽1.22m。($\pi$取3.14)

(1)王明沿最内圈跑一圈,跑了多少米?
(2)如果进行400m比赛,那么第三跑道的起跑线比第一跑道的要提前几米？(跑道从内往外数,结果保留两位小数)

答案：
(1)85.39×2+3.14×73=400(m) 答:王明跑了400 m。
(2)2×3.14×1.22×(3-1)≈15.32(m) 答:第三跑道的起跑线比第一跑道的要提前15.32 m。 解析:第三跑道与第一跑道间隔(3-1)个环宽,相邻跑道长相差2π×跑道宽,那么第三跑道与第一跑道长相差2π×跑道宽×2,据此即可解答。

4.【提优挑战】学校开运动会,200m比赛的起点和终点都在直道上,中间要绕过一个半圆,所以外圈跑道起点要往前挪一点。已知跑道宽1.25m,外圈跑道的起点比相邻内圈跑道的起点要往前挪多少米?

答案： 3.14×1.25=3.925(m) 答:外圈跑道的起点比相邻内圈跑道的起点要往前挪3.925 m。
解析:200 m比赛的跑道只涉及一个半圆,所以在内圈跑道的长度上增加π×跑道宽,即外圈跑道的起点比内圈跑道的起点要往前挪(3.14×1.25)m。