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1. 填一填。
(1) 在长 5 dm、宽 4 dm 的长方形中画一个最大的半圆,半圆的面积是(
(2) 把一个圆分成若干等份,然后拼成一个近似的长方形。如果这个长方形的宽是6 cm,那么这个长方形的长是(
(3) 圆的半径由 3 cm 增加到 4 cm,周长增加(
(1) 在长 5 dm、宽 4 dm 的长方形中画一个最大的半圆,半圆的面积是(
9.8125
)$dm^{2}$。(2) 把一个圆分成若干等份,然后拼成一个近似的长方形。如果这个长方形的宽是6 cm,那么这个长方形的长是(
18.84
)cm,圆的周长是(37.68
)cm,这个圆的面积是(113.04
)$cm^{2}$。(3) 圆的半径由 3 cm 增加到 4 cm,周长增加(
2π
)cm,面积增加(7π
)$cm^{2}$。(结果保留 π)
答案：
1.
(1)9.8125
(2)18.84 37.68 113.04
(3)2π 7π
(1)9.8125
(2)18.84 37.68 113.04
(3)2π 7π
2. 判一判。(对的画“√”,错的画“×”)
(1) 两端都在圆上的线段中,直径是最长的一条。 ……(
(2) 若两个圆的面积相等,则这两个圆的直径和半径都分别相等。 ……(
(3) 当圆的半径为 2 cm 时,它的周长和面积相等。 ……(
(4) 在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。 ……(
(1) 两端都在圆上的线段中,直径是最长的一条。 ……(
√
)(2) 若两个圆的面积相等,则这两个圆的直径和半径都分别相等。 ……(
√
)(3) 当圆的半径为 2 cm 时,它的周长和面积相等。 ……(
×
)(4) 在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。 ……(
×
)
答案：
2.
(1)√
(2)√
(3)×
(4)×
(1)√
(2)√
(3)×
(4)×
3. 计算图形中阴影部分的周长和面积,你发现了什么？(单位：m)
(1)
(2)
(1)
(2)
答案：
3.
(1)C=3.14×4=12.56(m) S=4²-3.14×(4÷2)²=3.44(m²)
(2)C=3.14×4+4×2=20.56(m) S=4×4-3.14×(4÷2)²=3.44(m²) 我发现两幅图中阴影部分的周长不同，面积相同。
(1)C=3.14×4=12.56(m) S=4²-3.14×(4÷2)²=3.44(m²)
(2)C=3.14×4+4×2=20.56(m) S=4×4-3.14×(4÷2)²=3.44(m²) 我发现两幅图中阴影部分的周长不同，面积相同。
4. 公园里有一圆形花坛的直径是 10 m,在花坛周围铺了一条宽 1 m 的小路。小路的面积是多少平方米？
答案：
4.3.14×[(10÷2+1)²-(10÷2)²]=3.14×(36-25)=34.54(m²) 答:小路的面积是34.54m²。
5.【提优挑战】右图中,大正方形的面积是$16cm^{2}$,阴影部分的面积是整个大正方形面积的几分之几？空白部分的面积是多少平方厘米？
答案：
5.16=4×4 4=2×2 S阴=(2+4)×2÷2=6(cm²) 6÷16=3/8 S空=16-6=10(cm²)[或3÷8=3/8 16×(1-3/8)=10(cm²)] 答:阴影部分的面积是整个大正方形面积的3/8,空白部分的面积是10cm²。
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