《2025年精准学与练六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1) 如果小圆直径是大圆直径的$\frac{2}{5}$,那么小圆周长和大圆周长的比是(2:5),小圆面积是大圆面积的$\frac{(4)}{(25)}$。如果大、小圆面积相差$33.6\ cm^{2}$,那么小圆的面积是(6.4)$cm^{2}$。
(2) 在一个圆中画一个最大的正方形,这个圆的直径等于正方形的(对角线)。
(3) 周长相等的长方形、正方形和圆,(圆)的面积最大。

答案：
(1)2:5 $\frac{4}{25}$ 6.4
(2)对角线
(3)圆

2. 求下面图形中阴影部分的面积。
(1)

(2)

答案：
(1)$(5÷2)^2×3.14 - 0.5×0.5=19.375(cm^2)$
(2)$20×20 - 3.14×(20÷2)^2=86(cm^2)$

3. 如右图所示,运动场的两边是半圆形,中间是长方形。这个运动场的面积是多少平方米？

答案： $40×12×2 + 3.14×12^2=1412.16(m^2)$ 答:这个运动场的面积是1412.16$m^2$。

4.【提优挑战】图中阴影部分的面积是$50\ m^{2}$,求环形部分的面积。

答案： $3.14×50=157(m^2)$ 答:环形部分的面积为157$m^2$。 解析:根据题意,阴影部分面积等于大正方形面积减小正方形面积。设大圆半径为R,即大正方形边长为R,小圆半径为r,即小正方形边长为r,$R× R - r× r=R^2 - r^2=50(m^2)$,根据$S_{环形}=\pi(R^2 - r^2)$,环形面积$=3.14×50=157(m^2)$。