《2025年精准学与练六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)把圆沿着它的半径$r$分成若干等份,剪开后可以拼成一个近似的(长方形),这个图形的长相当于圆的(周长的一半),用字母表示是($\pi r$)；宽相当于圆的(半径),用字母表示是($r$)。所以圆的面积$S = $($\pi r$)×($r$)= ($\pi r^{2}$)。
(2)一个圆的半径$4$cm,它的周长是($25.12$cm),面积是($50.24$$cm^{2}$)。
(3)钟面上的分针长$5$cm,时针从$3:00走到4:00$,分针扫过的面积是($78.5$)$cm^{2}$。

答案： 1.
(1)长方形 周长的一半 πr 半径 r πr r πr²
(2)25.12 cm 50.24 cm²
(3)78.5

2. 计算下面各圆的面积。
(1) ) (单位：cm)
 

答案： 2.
(1)3.14×4.5²=63.585(cm²)
(2)3.14×(14÷2)²=3.14×7²=153.86(dm²)

3. 奶奶家养了一只小狗,把它拴在长为$8$m的院墙根正中央喂养(如图),拴狗的绳长为$3$m。小狗最大活动范围的面积是多少平方米?

答案： 3.3.14×3²÷2=14.13(m²) 答:小狗最大活动范围的面积是14.13 m²。

4. 圆形篱笆围成的菜园的周长是$50.24$m。这个菜园的面积是多少平方米?

答案： 4.3.14×(50.24÷3.14÷2)²=200.96(m²) 答:这个菜园的面积是200.96 m²。

5.【提优挑战】如图,圆与长方形面积相等,长方形的长为$12.56$m。阴影部分的面积是多少平方米?
(一个圆与一个长方形部分重叠,圆内非重叠部分为阴影,$O$为圆心)

答案： 5.12.56÷3.14=4(m) 3.14×4²×3/4=37.68(m²) 答:阴影部分的面积是37.68 m²。 解析:圆与长方形面积相等,长方形的长=圆周长的一半=πr,即πr=12.56(m),所以r=12.56÷3.14=4(m),求阴影部分的面积就是求圆面积减去四分之一圆面积,即四分之三圆面积。