《2025年精准学与练六年级数学上册人教版》

1. 把每组中的两个算式合为一个算式。
(1) $\frac{5}{7} ÷ \frac{1}{3} = \frac{15}{7}$
$\frac{15}{7} × \frac{4}{5} = $$\frac{12}{7}$
综合算式：$\frac{5}{7}÷\frac{1}{3}×\frac{4}{5}=\frac{12}{7}$
(2) $\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{12}$
$\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{12} = $8
综合算式：$\frac{2}{3}÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})=8$

答案： 1.
(1)$\frac{12}{7}-\frac{5}{7}÷\frac{1}{3}×\frac{4}{5}=\frac{12}{7}$
(2)$8-\frac{2}{3}÷\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)=8$

2. 判一判。(对的画“√”,错的画“×”并改正)
(1) $7 × \frac{4}{7} ÷ 7 × \frac{4}{7}$ 改正：$7×\frac{4}{7}÷7×\frac{4}{7}=7×\frac{4}{7}×\frac{1}{7}×\frac{4}{7}=\frac{16}{49}$
$= 4 ÷ 4$
$= 1$ (×)
(2) $12 ÷ (\frac{3}{4} + \frac{2}{3})$ 改正：$12÷\left(\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\right)=12÷\left(\frac{9}{12}+\frac{8}{12}\right)=\frac{144}{17}$
$= 12 ÷ \frac{3}{4} + 12 ÷ \frac{2}{3}$
$= 16 + 18$
$= 34$ (×)

答案： 2.
(1)× $7×\frac{4}{7}÷7×\frac{4}{7}=7×\frac{4}{7}×\frac{1}{7}×\frac{4}{7}=\frac{16}{49}$
(2)× $12÷\left(\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\right)=12÷\left(\frac{9}{12}+\frac{8}{12}\right)=\frac{144}{17}$

3. 计算下面各题,能简算的要简算。
$24 ÷ \frac{2}{3} ÷ \frac{8}{9}$ $\frac{4}{5} + \frac{1}{5} ÷ \frac{2}{7}$ $(1 - \frac{1}{4} × \frac{8}{9}) ÷ \frac{8}{9}$ $\frac{8}{13} × \frac{6}{7} + \frac{8}{13} ÷ 7$

答案： 3.原式$=24×\frac{3}{2}×\frac{9}{8}=\frac{81}{2}$ 原式$=\frac{4}{5}+\frac{1}{5}×\frac{7}{2}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$ 原式$=\frac{7}{9}÷\frac{8}{9}=\frac{7}{8}$ 原式$=\frac{8}{13}×\left(\frac{6}{7}+\frac{1}{7}\right)=\frac{8}{13}$

4. 解决问题。
(1) 一根钢材长 $9$ m,做了 $15$ 个相同的零件,每个用去钢材 $\frac{2}{5}$ m。还剩多少米？
(2) 一卷彩带长 $40$ m,已经包装好多少个这样的礼品盒？

答案： 4.
(1)$9-\frac{2}{5}×15=9-6=3(m)$ 答:还剩 3 m。
(2)$40÷2÷\frac{5}{8}=20×\frac{8}{5}=32(个)$ 答:已经包装好 32 个这样的礼品盒。

5.【提优挑战】巧算。
$2024 ÷ 2024 \frac{2024}{2025}$

答案： 5.$2024÷2024\frac{2024}{2025}=\frac{2025}{2026}$ 解析:计算该题时可以先计算$2024\frac{2024}{2025}÷2024=\left(2024+\frac{2024}{2025}\right)×\frac{1}{2024}=1+\frac{1}{2025}=1\frac{1}{2025}$,再计算$2024÷2024\frac{2024}{2025}=1÷1\frac{1}{2025}=\frac{2025}{2026}$。