《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版四川专版》

加权平均数是不同比重数据的平均数,即将各数值乘相应的权,然后求和,再除以权的总和。

答案： 权

1. 某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为 100 分),三个方面的重要性之比为 $3:5:2$。小王经过考核后所得的分数依次为 90 分、88 分、83 分,那么小王的最后得分是(C)。
A.87 分
B.87.5 分
C.87.6 分
D.88 分

答案： C

2. 有 8 个数的平均数是 12,还有 12 个数的平均数是 17,则这 20 个数的平均数是(C)。
A.15.6
B.15.9
C.15
D.14

答案： C

3. 体育课上进行了一次定点投球比赛,每人投 5 次,情况如下表所示。若所有学生的平均投中次数为 2,则 $x$ 等于(A)。

A.7
B.6
C.5
D.4

答案： A

4. 某 8 人学习小组在一次数学测试中,得 100 分的有 1 人,得 90 分的有 2 人,得 71 分的有 4 人,得 60 分的有 1 人,那么这个小组所有人的平均成绩是78分。

答案： 78分

5. 若 $x_1,x_2,…,x_{10}$ 的平均数为 $a$,$x_{11},x_{12},…,x_{50}$ 的平均数为 $b$,则 $x_1,x_2,…,x_{50}$ 的平均数为$\frac{10a+40b}{50}$。

答案： $\frac{10a+40b}{50}$

6. 洋洋八年级上学期的数学成绩如下表所示。

(1)求洋洋该学期平时的数学平均成绩；
(2)如果学期的数学总评成绩是根据如图所示的权重计算的,求洋洋该学期的数学总评成绩。

答案：
(1)洋洋该学期平时的数学平均成绩=$\frac{1}{4}×(106+102+115+109)=\frac{1}{4}×432=108$(分)。
(2)洋洋该学期的数学总评成绩=$108×10\% +112×30\% +110×60\% =10.8+33.6+66=110.4$(分)。

7. 从一组数据中取出 $a$ 个 $x_1$,$b$ 个 $x_2$,$c$ 个 $x_3$ 组成一个样本,那么这个样本的平均数是(B)。
A.$\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}$
B.$\frac{ax_1 + bx_2 + cx_3}{a + b + c}$
C.$\frac{ax_1 + ax_2 + ax_3}{3}$
D.$\frac{a + b + c}{3}$

答案： B