《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版四川专版》

6. 已知一次函数 $y = k_1x + b_1(k_1 \neq 0)$ 和 $y = k_2x + b_2(k_2 \neq 0)$ 图象上部分点的横坐标 $x$ 和纵坐标 $y$ 的对应值如下表所示。

则关于 $x$,$y$ 的方程组 $\begin{cases}y = k_1x + b_1 \\ y = k_2x + b_2\end{cases} $ 的解为 $\begin{cases} x=-2 \\ y=-3 \end{cases}$。

答案： {x=-2,
y=-3

7. 已知一次函数 $y = x + 1$ 和 $y = ax + 5$ 的图象交于点 $A(m, 3)$,则关于 $x$,$y$ 的方程组 $\begin{cases}y = x + 1 \\ y = ax + 5\end{cases} $ 的解为 $\begin{cases} x=2 \\ y=3 \end{cases}$。

答案： {x=2,
y=3

8. 如果关于 $x$,$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}x = 2 \\ ax + by = 5\end{cases} $ 与 $\begin{cases}y = 3 \\ bx + ay = 10\end{cases} $ 有相同的解,那么 $a = $4,$b = $-1。

答案： 4 -1

9. 已知二元一次方程组 $\begin{cases}x + y = 3 \\ 3x - y = 1\end{cases} $ 的解也是方程 $4x + ky = 0$ 的解,则 $k = $-2。

答案： -2

10. 如果关于 $x$,$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}5x + 2y = 4 \\ mx + 5y = 5\end{cases} $ 与 $\begin{cases}x - 2y = 8 \\ x + ny = - 4\end{cases} $ 有相同的解,那么代数式 $m^2 - 8mn + 16n^2 = $ 4。

答案： 4

11. 若关于 $x$,$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}x + 2y = m + 10 \\ 2x - y = 2m\end{cases} $ 的解是斜边长为 5 的直角三角形的两直角边的长,则 $m$ 的值为 1。

答案： 1

12. 若关于 $x$,$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}2x - 3y = 11 - 4m \\ 3x + 2y = 21 - 5m\end{cases} $ 的解也是方程 $x + 3y + 7m = 20$ 的解,则 $m = $ 2。

答案： 2

13. 甲、乙两地之间的河流长度为 $100 km$,一艘轮船沿这条河流往返两地,顺流用 $4 h$,逆流用 $5 h$,那么这艘轮船在静水中的速度与水流速度分别是多少？

答案： 13.解:设这艘轮船在静水中的速度为x km/h,水流速度为y km/h。
由题意得{4(x+y)=100,
5(x-y)=100,
解得{x=22.5,
y=2.5,
所以这艘轮船在静水中的速度为22.5 km/h,水流速度为2.5 km/h。