《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版四川专版》

2. 已知二元一次方程组 $\begin{cases}x + 3y = - 2 \\ - 2x - y = 1\end{cases} $ 的解为 $\begin{cases}x = a \\ y = b\end{cases} $,那么 $(2b - a)^{101} = $ -1。

答案： -1

3. 已知关于 $x$,$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}mx - 4y = 16 \\ 3x - ny = 0\end{cases} $ 的解为 $\begin{cases}x = 4 \\ y = 3\end{cases} $,则关于 $a$,$b$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}m(a + b) - 4(a - b) = 16 \\ 3(a + b) - n(a - b) = 0\end{cases} $ 的解为 $\begin{cases}a=\dfrac{7}{2},\\ b=\dfrac{1}{2}\end{cases}$。

答案： {a=7/2,
b=1/2

4. 解方程组：$\begin{cases}\frac{x + y}{2} + \frac{x - y}{3} = 6 \\ - 5(x - y) + 4(x + y) = 2\end{cases} $

答案： 4.解:令x+y=a,x-y=b,则原方程组变为{a/2+b/3=6,
4a-5b=2,
整理得{3a+2b=36,
4a-5b=2,
解得{a=8,
b=6,
即{x+y=8,
x-y=6,
解得{x=7,
y=1。

5. 如图,直线 $y = k_1x + b(k_1 \neq 0)$ 和 $y = k_2x(k_2 \neq 0)$ 的图象交于点 $P$,则二元一次方程组 $\begin{cases}y = k_1x + b \\ y = k_2x\end{cases} $ 的解为(C)。

A.$\begin{cases}x = 3 \\ y = - 1\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = - 3 \\ y = - 1\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = - 3 \\ y = 1\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = 3 \\ y = 1\end{cases} $

答案： C