《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版四川专版》

1. 关于$x$轴对称的两个点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数；反过来,横坐标相同,纵坐标互为相反数的两个点关于x轴对称。
2. 关于$y$轴对称的两个点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数；反过来,纵坐标相同,横坐标互为相反数的两个点关于y轴对称。

答案： 1.相同 互为相反数 x 2.相同 互为相反数 y

1. 在平面直角坐标系中,点$M(-3,2)$关于$x$轴对称的点在(C)。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： C

2. 若点$P(a,3)$和$Q(2,b)$关于y轴对称,则点$(a,b)$的坐标为(B)。
A.$(2,-3)$
B.$(-2,3)$
C.$(-2,-3)$
D.$(2,3)$

答案： B

3. 若点$A(m - 6,7)与点B(4,n + 6)关于x$轴对称,则$m^{2}+n= $87。

答案： 87

4. 如图,一束光线从点$A(3,3)$出发,射到$y轴上的点C处经y轴反射后经过点B(1,0)$,则光线从点$A到点B$经过的路径长为5。

答案： 5

5. 已知点$P关于y轴的对称点P_{1}的坐标为(2,3)$,那么点$P关于x轴的对称点P_{2}$的坐标为(-2,-3)。

答案： (-2,-3)

6. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为$1$的正方形,在建立平面直角坐标系后,$\triangle ABC$的顶点均在格点上,且坐标分别为$A(-1,5)$,$B(-1,0)$,$C(-4,3)$。
(1)画出$\triangle ABC关于y轴对称的\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$(其中$A_{1}$,$B_{1}$,$C_{1}分别是A$,$B$,$C$的对应点,不写画法)；
(2)写出点$A_{1}$,$B_{1}$,$C_{1}$的坐标；
(3)求$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的面积。

答案：
解:
(1)如图。
(2)A₁(1,5),B₁(1,0),C₁(4,3)。
(3)S△A₁B₁C₁=$\frac{1}{2}$×5×3=$\frac{15}{2}$。

7. 已知$ab\neq0$,则坐标平面内四个点$A(a,b)$,$B(a,-b)$,$C(-a,b)$,$D(-a,-b)中关于y$轴对称的是(C)。
A.$A与B$,$C与D$
B.$A与D$,$B与C$
C.$A与C$,$B与D$
D.$A与B$,$B与C$

答案： C