《2025年课堂精练八年级数学上册北师大版四川专版》

答案： 两 1 两 一 公共 消元 未知 未知数 等量 方程 方程组 未知数

1. 解下列方程组：
(1) $\begin{cases}3(x - 1) = y + 5 \\ - 3x + 5y = 20\end{cases} $
(2) $\begin{cases}2x + y = 3 \\ x - 2y = - 1\end{cases} $
(3) $\begin{cases}3x - 2y + 20 = 0 \\ 2x + 15y - 3 = 0\end{cases} $
(4) $\begin{cases}x + y + z = 23 \\ x - y = 1 \\ 2x + y - z = 20\end{cases} $

答案： 1.解:
(1)整理得{3x-y=8,①
-3x+5y=20,②
①+②得4y=28,
解得y=7,
将y=7代入①得3x-7=8,
解得x=5,
所以原方程组的解为{x=5,
y=7。
(2){2x+y=3,①
x-2y=-1,②
①×2+②得5x=5,
所以x=1,
将x=1代入①得y=1,
所以原方程组的解为{x=1,
y=1。
(3)整理得{3x-2y=-20,①
2x+15y=3,②
②×3-①×2得49y=49,
所以y=1,
将y=1代入②得x=-6,
所以原方程组的解为{x=-6,
y=1。
(4){x+y+z=23,①
x-y=1,②
2x+y-z=20,③
①+③得3x+2y=43,④
联立②④得{x-y=1,
3x+2y=43,
解得{x=9,
y=8,
把{x=9,代入①得z=6,
y=8
所以原方程组的解为{x=9,
y=8,
z=6。