《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

20. （8 分）（1）已知 $|a|=4$，$|b|=6$，若 $ab＞0$，求 $a+b$ 的值；
（2）在（1）的条件下，若 $|a-b|=|a|+|b|$，求 $a-b$ 的值。

答案： （1）$\because|a|=4$，$|b|=6$，$\therefore a=\pm4$，$b=\pm6$，$\because ab＞0$，$\therefore a=4$，$b=6$或$a=-4$，$b=-6$，$\therefore a+b=10$或$-10$.（2）$\because|a|=4$，$|b|=6$在（1）的条件下，若$|a-b|=|a|+|b|$，则$a$，$b$异号，$\therefore a=4$，$b=-6$或$a=-4$，$b=6$，$\therefore a-b=10$或$-10$.

21. (9 分)某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞 $0.5 km$ 后的高度变化如表：

(1)完成上表；
(2)飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？
(3)已知飞机平均上升 $1 km$ 需消耗 $5 L$ 燃油，平均下降 $1 km$ 需消耗 $3 L$ 燃油，则这架飞机在做这 $4$ 个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？

答案： （1）-1.2 +1.1 -1.4（2）$0.5+2.5-1.2+1.1-1.4=(0.5+2.5+1.1)+(-1.2-1.4)=4.1-2.6=1.5(km)$.（3）$2.5×5+1.2×3+1.1×5+1.4×3=12.5+3.6+5.5+4.2=25.8(L)$.

22. （8 分）已知 $A=-3\frac{1}{5}-2\frac{1}{7}-4\frac{4}{5}-(-5\frac{1}{7})$，$B=6\frac{1}{3}+(-4.6)-5.4-(-7\frac{2}{3})$。
（1）计算 $A$，$B$ 的值；
（2）将 $A$，$B$ 两数表示在如图所示的数轴上，并求 $A$，$B$ 两点间的距离。

答案： （1）$A=-3\dfrac{1}{5}-2\dfrac{1}{7}-4\dfrac{4}{5}+5\dfrac{1}{7}=-\left(3\dfrac{1}{5}+4\dfrac{4}{5}\right)+\left(5\dfrac{1}{7}-2\dfrac{1}{7}\right)=-8+3=-5$.$B=6\dfrac{1}{3}+7\dfrac{2}{3}-(4.6+5.4)=14-10=4$.故$A$的值为$-5$，$B$的值为4.（2）如图，将$A$，$B$两数表示在数轴上，$A$，$B$两点间的距离为$4-(-5)=9$.![img alt=22题
(2)图]