《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

9. 根据图中数字的排列规律，在第⑦个图中，$a-b-c$ 的值是(C)


A.$-190$
B.$-66$
C.$62$
D.$64$

答案： C

10. 已知 $a$，$b$，$c$ 是有理数，$a+b+c=0$，$abc＞0$，则 $\frac{b+c}{|a|}+\frac{a+c}{|b|}+\frac{a+b}{|c|}$ 的值为(B)

A.$-3$
B.$1$
C.$-1$ 或 $2$
D.$1$ 或 $-3$

答案： B

11. 用四舍五入法取近似值：$3.8963≈$3.90(精确到 $0.01$)。

答案： 3.90

12. 在有理数 $-2$，$2$，$0$，$4$，$-5$ 中，任意取两个数相乘，最大的积为 $a$，最小的积为 $b$，则 $a-b=$30。

答案： 30

13. 绝对值大于 $1.5$ 不大于 $3$ 的所有整数的积是36。

答案： 36

14. 已知 $|a|=6$，$b^{2}=16$，且 $ab＜0$，则 $a+2b$ 的值是-2或2。

答案： -2或2

15. 设 $[x]$ 表示不大于 $x$ 的最大整数，例如：$[1.3]$ 表示不大于 $1.3$ 的最大整数是 $1$，$[-3.8]$ 表示不大于 $-3.8$ 的最大整数是 $-4$，计算 $([-2\frac{1}{7}]-\frac{[5.4]}{[-4.5]})×\frac{1}{0.75}$ 的值为$-\dfrac{8}{3}$。

答案： $-\dfrac{8}{3}$

16. 若 $1＜x＜2$，则 $\frac{|x-2|}{x-2}-\frac{|x-1|}{1-x}+\frac{|x|}{x}$ 的值是1。

答案： 1

17. 对于有理数 $x$，$y$，定义两种新运算“★”与“◆”，规定：$x★y=|x+y|$，$x◆y=|x|+|y|$，如 $1★2=|1+2|=3$，$3◆(-1)=|3|+|(-1)|=4$。有理数 $a$，$b$，$c$ 在数轴上所表示的点如图所示，化简：$(a★b)-(b◆c)=$$-a-c$。

答案： $-a-c$

18. 将 $-2$，$-1$，$0$，$1$，$2$，$3$，$4$，$5$，$6$ 这 $9$ 个数分别填入图中的 $9$ 个空格里，使每行的 $3$ 个数、每列的 $3$ 个数、斜对角的 $3$ 个数的和都相等，其中 $x=$-1。

答案： -1

19. （12 分）计算：
（1）$2\frac{2}{5}+2\frac{1}{7}+(-5\frac{1}{7})-(-5\frac{3}{5})$；
（2）$3.75+(-5.18)-(-2.25)+5.18$；
（3）$25×\frac{3}{4}-(-25)×\frac{1}{2}+25×(-\frac{1}{4})$；
（4）$-1^{4}+9×(-\frac{1}{3})^{2}+2^{3}$；
（5）$-5^{2}+3×(-2)^{3}+(-3)÷(-\frac{1}{4})-|-1|$；
（6）$(\frac{1}{4}-6×\frac{2}{3})÷(-\frac{1}{2})^{4}$。

答案： （1）原式$=2\dfrac{2}{5}+2\dfrac{1}{7}-5\dfrac{1}{7}+5\dfrac{3}{5}=\left(2\dfrac{2}{5}+5\dfrac{3}{5}\right)+\left(2\dfrac{1}{7}-5\dfrac{1}{7}\right)=8-3=5$.（2）原式$=3.75-5.18+2.25+5.18=(3.75+2.25)+(5.18-5.18)=6$.（3）原式$=25×\dfrac{3}{4}+25×\dfrac{1}{2}-25×\dfrac{1}{4}=25×\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\right)=25×1=25$.（4）原式$=-1+9×\dfrac{1}{9}+8=-1+1+8=8$.（5）原式$=-25+3×(-8)+(-3)×(-4)-1=-25-24+12-1=-49+12-1=-37-1=-38$.（6）原式$=\left(\dfrac{1}{4}-4\right)÷\dfrac{1}{16}=\left(\dfrac{1}{4}-4\right)×16=\dfrac{1}{4}×16-4×16=4-64=-60$.