《2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版》

20. (6 分)根据给出的数轴,回答下列问题:
(1) 写出点$A$表示的数的相反数和点$B$表示的数的绝对值;
(2) 将点$A$先向右移动1个单位长度,再向左移动5个单位长度,得到点$C$,在数轴上表示出点$C$,并写出点$C$表示的数.

答案：
(1)
∵由数轴可得,点A表示的数是3,点B表示的数是-2,
∴点A表示的数的相反数是-3,点B表示的数的绝对值是2.
(2)点C表示的数是-1,如图所示:![img alt=20题数轴]

21. (6 分)已知$|a - 3|$与$|2b - 4|$互为相反数.
(1) 求$a$与$b$的值;
(2) 若$|x| = 2a + 4b$,求$x$的相反数.

答案：
(1)
∵|a-3|与|2b-4|互为相反数,
∴|a-3|+|2b-4|=0,
∴a-3=0,2b-4=0,解得a=3,b=2.
(2)
∵a=3,b=2,
∴|x|=2a+4b=2×3+4×2=6+8=14,
∴x=±14,
∴x的相反数为-14或14.

22. (8 分)已知$|a| = \frac{2}{3}$,$|b| = \frac{3}{5}$,求$a$,$b$的值,并比较它们的大小.

答案：
∵|a|$=\frac{2}{3},$|b|$=\frac{3}{5},$
∴$a=±\frac{2}{3},b=±\frac{3}{5}. $当$a=\frac{2}{3}$时,a＞b;当$a=-\frac{2}{3}$时,a＜b.

23. (9 分)已知表示数$a$的点在数轴上的位置如图所示.
(1) 在数轴上表示出$a$的相反数的位置;
(2) 若数$a$与其相反数相距20个单位长度,则$a$表示的数是多少?
(3) 在(2)的条件下,若数$b$表示的数与数$a$的相反数表示的点相距5个单位长度,$b$表示的数是多少?

答案：
(1)图略
(2)a表示的数是-10.
(3)b表示的数是5或15.