《2025年新课程能力培养九年级物理上册人教版》

20. (7 分)《天工开物》中详细记载了火井制盐(如图所示)的过程：“西川有火井……,但以长竹剖开去节合缝漆布,一头插入井底,其上曲接,以口紧对釜脐,注卤水釜中。只见火意烘烘,水即滚沸。”火井制盐所用的燃料是天然气,已知 $ 1.5 m^3 $ 的天然气可使 100 kg 的卤水从 $ 20^{\circ}C $ 升高到 $ 65^{\circ}C $,求：[天然气的热值为 $ 4.2 × 10^7 $ $ J/m^3 $,卤水的比热容为 $ 4.2 × 10^3 $ J/(kg·°C)]
(1)100 kg 的卤水从 $ 20^{\circ}C $ 升高到 $ 65^{\circ}C $ 时,所吸收的热量。
(2) $ 1.5 m^3 $ 天然气完全燃烧放出的热量。
(3)卤井的加热效率。
(4)若天然气放出的热量由燃烧薪柴来提供,则需要完全燃烧多少千克的薪柴？[薪柴的热值为 $ 1.2 × 10^7 $ J/kg]

答案： 解：（1）$Q_{吸}=cm(t_{1}-t_{0})=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×100kg×(65^{\circ}C-20^{\circ}C)=1.89×10^{7}J$。（2）由$q=\frac{Q_{放}}{V}$得$Q_{放}=qV=4.2×10^{7}J/m^{3}×1.5m^{3}=6.3×10^{7}J$。（3）$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}=\frac{1.89×10^{7}J}{6.3×10^{7}J}=30\%$。（4）$Q'_{放}=Q_{放}=6.3×10^{7}J$，$m=\frac{Q'_{放}}{q}=\frac{6.3×10^{7}J}{1.2×10^{7}J/kg}=5.25kg$。