《2025年新课程能力培养九年级物理上册人教版》

4. 灯泡 $ L_{1} $ 和 $ L_{2} $ 上分别标有“ $ 3\ V\ \ 6\ W $”和“ $ 3\ V\ \ 3\ W $”字样。假设灯丝电阻不变,若将两灯串联,保证两灯不被烧毁,电路可以通过的最大电流为1 A,两灯两端可以施加的最大总电压为4.5 V,此时两灯的总功率为4.5 W。

答案： 1 A 4.5 V 4.5 W

5. 灯泡 $ L_{1} $ 和 $ L_{2} $ 上分别标有“ $ 6\ V\ \ 3\ W $”和“ $ 3\ V\ \ 6\ W $”字样。假设灯丝电阻不变,若将两灯并联,保证两灯不被烧毁,两灯两端可以施加的最大总电压为3 V,电路可以通过的最大电流为2.25 A,此时两灯的总功率为6.75 W。

答案： 3 V 2.25 A 6.75 W

6. 某实验小组自制电加热器时,设计的电路图如图所示。 $ R_{1} $、 $ R_{2} $ 都是电热丝,其中 $ R_{1} $ 的电阻是 $ 20\ \Omega $,电源电压是 $ 30\ V $。只闭合 $ S_{3} $,电路处于低温挡,加热器的功率是 $ 18\ W $；只闭合 $ S_{1} $、 $ S_{2} $,电路处于高温挡。求：
(1)低温挡时,电路中的电流。
(2) $ R_{2} $ 的电阻。
(3)高温挡时,加热器的功率。

答案： 解：（1）由P=UI得$I_{低}=\frac{P_{低}}{U}=\frac{18\ W}{30\ V}=0.6\ A$。
（2）低温挡时，$R_1$与$R_2$串联由$I=\frac{U}{R}$，
$R_{低}=\frac{U}{I_{低}}=\frac{30\ V}{0.6\ A}=50\ \Omega$，$R_2=R_{低}-R_1=50\ \Omega-20\ \Omega=30\ \Omega$。
（3）高温挡时，$R_1$与$R_2$并联。
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{30\ V}{20\ \Omega}=1.5\ A$，$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{30\ V}{30\ \Omega}=1\ A$，
$P_{高}=U I_{高}=U(I_1+I_2)=30\ V×(1.5\ A+1\ A)=75\ W$。

1. 如图甲所示是便携式可折叠电热壶,该型号电热壶的额定电压为 $ 220\ V $,具有加热、保温两挡。保温挡的额定功率为 $ 200\ W $,内部简化电路如图乙所示,双触点开关只能在触点 1 和 2、2 和 3 及 3 和 4 之间切换。 $ R_{1} $、 $ R_{2} $ 是两个阻值不变的发热元件, $ R_{2}= 60.5\ \Omega $,现将此电热壶接到 $ 220\ V $ 的家庭电路中。求：
(1)2 和 3当双触点开关接触点______(选填“ $ 2 $ 和 $ 3 $”或“ $ 3 $ 和 $ 4 $”)时为保温挡。
(2) $ R_{1} $ 的电阻和加热挡的电功率。
(3)$V=0.5\ L=0.5×10^{-3}\ m^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得$m=\rho V=1.0×10^3\ kg/m^3×0.5×10^{-3}\ m^3=0.5\ kg$，$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_0)=4.2×10^3\ J/(kg·℃)×0.5\ kg×(100\ ℃-20\ ℃)=1.68×10^5\ J$。由$\eta=\frac{W}{Q_{吸}}$得消耗的电能$W=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{1.68×10^5\ J}{80\%}=2.1×10^5\ J$。由$P=\frac{W}{t}$得加热时间$t=\frac{W}{P_{加热}}=\frac{2.1×10^5\ J}{1000\ W}=210\ s$。若电热壶内装有 $ 0.5\ L $ 的水,现用加热挡使水从 $ 20\ °C $ 升高到 $ 100\ °C $,加热效率为 $ 80\% $,则需要加热多长时间？ $[c_{水}= 4.2×10^{3}\ J/(kg \cdot °C)]$

答案： （1）2 和 3
（2）保温挡时由$P=UI$，$I=\frac{U}{R}$得$R_1=\frac{U^2}{P_{保温}}=\frac{(220\ V)^2}{200\ W}=242\ \Omega$。
加热挡时电阻$R_2$的功率$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ V)^2}{60.5\ \Omega}=800\ W$，
$P_{加热}=P_{保温}+P_2=200\ W+800\ W=1000\ W$。
（3）$V=0.5\ L=0.5×10^{-3}\ m^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得$m=\rho V=1.0×10^3\ kg/m^3×0.5×10^{-3}\ m^3=0.5\ kg$，$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_0)=4.2×10^3\ J/(kg·℃)×0.5\ kg×(100\ ℃-20\ ℃)=1.68×10^5\ J$。由$\eta=\frac{W}{Q_{吸}}$得消耗的电能$W=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{1.68×10^5\ J}{80\%}=2.1×10^5\ J$。由$P=\frac{W}{t}$得加热时间$t=\frac{W}{P_{加热}}=\frac{2.1×10^5\ J}{1000\ W}=210\ s$。