《2025年伴你学八年级数学上册苏科版》

活动三:试一试 写一写
在平面直角坐标系中,有一点P(x,y).
(1)将点P沿平行于x轴的方向平移,横坐标增加或减少一个值,纵坐标不变；
(2)将点P沿平行于y轴的方向平移,横坐标不变,纵坐标增加或减少一个值；
(3)点P关于x轴对称的点的坐标为$(x, -y)$；
(4)点P关于y轴对称的点的坐标为$(-x, y)$；
(5)点P关于原点对称的点的坐标为$(-x, -y)$.

答案：
(1) 增加或减少一个值；不变
(2) 不变；增加或减少一个值
(3) $(x, -y)$
(4) $(-x, y)$
(5) $(-x, -y)$

1. 若点A(-3,a)在x轴上,则点B(a-1,a+2)在(B)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： B

2. 将点P先向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度后得到的对应点Q的坐标为(-4,1),则点P的坐标为(A)
A.(-1,3)
B.(-4,1)
C.(2,5)
D.(1,0)

答案： A

3. 已知A(2,a),B(b,-3)是平面直角坐标系上的两个点,AB//x轴,且点B在点A的右侧.若AB= 5,则(B)
A.a= -3,b= -3
B.a= -3,b= 7
C.a= 2,b= 2
D.a= -8,b= 2

答案： B

4. 已知点A(-2,b)与点B(a,3)关于原点对称,则a-b=5.

答案： 5

5. 如图,在x轴,y轴上分别截取OA,OB,使OA= OB,再分别以点A,B为圆心,以大于$\frac{1}{2}$AB长为半径画弧,两弧交于点P.若点P的坐标为(a,2a-3),则a的值为______3.

答案： 3

6. 如图,将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中,若顶点M,N的坐标分别为(3,9),(12,9),则顶点A的坐标为______(0,3)$.zyjl.cn/pic18/2025-09-04/a84bfafed547ae74b642a0810a32b119.jpg?x-oss-process=image/crop,x_1019,y_1652,w_295,h_290">$

答案： A

7. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(-1,5),B(4,2),C(-1,0).
(1)点A关于原点O的对称点A'的坐标为(1, -5),点B关于x轴的对称点B'的坐标为(4, -2),点C关于y轴的对称点C'的坐标为(1, 0).
(2)连接A'B',B'C',A'C',求△A'B'C'的面积.

因为$A' (1, -5)$，$B' (4, -2)$，$C' (1, 0)$
所以$A'C'=\vert-5 - 0\vert = 5$，$A'C'$边上的高为$\vert4 - 1\vert = 3$
$S_{\triangle A'B'C'}=\frac{1}{2}× A'C'×3=\frac{1}{2}×5×3 = 7.5$

答案：
(1) $(1, -5)$；$(4, -2)$；$(1, 0)$
(2) 因为$A' (1, -5)$，$B' (4, -2)$，$C' (1, 0)$
所以$A'C'=\vert-5 - 0\vert = 5$，$A'C'$边上的高为$\vert4 - 1\vert = 3$
$S_{\triangle A'B'C'}=\frac{1}{2}× A'C'×3=\frac{1}{2}×5×3 = 7.5$