《2025年伴你学八年级数学上册苏科版》

活动一：想一想 写一写
完成框图,并利用框图回忆判定三角形全等的方法.

三角形中的特殊线段：角平分线，中线，高；全等三角形性质：对应边，对应角；判定：SSS，SAS，ASA，AAS；角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；直角三角形全等的判定（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

答案： 三角形中的特殊线段：角平分线，中线，高；全等三角形性质：对应边，对应角；判定：SSS，SAS，ASA，AAS；角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；直角三角形全等的判定（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

活动二：说一说 议一议
与小组成员交流下列问题：
(1)比较线段、角、等腰三角形、等边三角形的性质；
(2)比较线段的垂直平分线和角平分线的性质,比较等腰三角形和等边三角形的性质；
(3)证明线段相等、角相等的常用方法有哪些？

答案：
(1)线段：轴对称图形，垂直平分线上的点到两端距离相等；角：轴对称图形，平分线上的点到两边距离相等；等腰三角形：轴对称图形，两腰等、两底角等（等边对等角），三线合一；等边三角形：轴对称图形（3条对称轴），三边等、三角60°，具等腰三角形所有性质。
(2)线段垂直平分线与角平分线：同是轴对称图形，均有点到两端（两边）距离相等性质，前者到端点距离等，后者到两边距离等；等腰与等边三角形：等边三角形是特殊等腰三角形，具其所有性质，等边三角形三边等、三角60°、3条对称轴，等腰三角形两腰等、两底角等、1条对称轴。
(3)证明线段相等：全等三角形对应边、等角对等边、线段垂直平分线性质、中点定义、等式性质；证明角相等：全等三角形对应角、等边对等角、平行线性质、对顶角、同（等）角余（补）角、角平分线定义、等式性质。