《2025年伴你学八年级数学上册苏科版》

2. 在如图所示的平面直角坐标系中画出正比例函数$y= -\frac{1}{2}x$的图象,并根据图象解答下列问题：
(1)横坐标是2的点的坐标是(2, -1)；
(2)纵坐标是-3的点的坐标是(6, -3)；
(3)写出到y轴距离等于1的点的坐标.到$y$轴距离等于1的点，其横坐标$x$可以是$1$或$-1$。当$x = 1$时，$y = -\frac{1}{2}$，点的坐标是$(1, -\frac{1}{2})$。当$x = -1$时，$y = \frac{1}{2}$，点的坐标是$(-1, \frac{1}{2})$。

答案： 画函数$y = -\frac{1}{2}x$的图象：
找出两个点：当$x = 0$时，$y = 0$；当$x = 2$时，$y = -1$。
在坐标系中描出这两个点$(0, 0)$和$(2, -1)$。
过这两点画一条直线，即为函数$y = -\frac{1}{2}x$的图象。
(1)横坐标是2的点的坐标：
在图象上找到$x = 2$的位置，对应的$y$值为$-1$。
点的坐标是$(2, -1)$。
(2)纵坐标是-3的点的坐标：
在图象上找到$y = -3$的位置，对应的$x$值为$6$。
点的坐标是$(6, -3)$。
(3)到$y$轴距离等于1的点的坐标：
到$y$轴距离等于1的点，其横坐标$x$可以是$1$或$-1$。
当$x = 1$时，$y = -\frac{1}{2}$，点的坐标是$(1, -\frac{1}{2})$。
当$x = -1$时，$y = \frac{1}{2}$，点的坐标是$(-1, \frac{1}{2})$。

3. 已知正比例函数$y= (2m-1)x的图象过点(-1,2)$.
(1)求m的值；
(2)判断点$(3,-5)$,$(2,-4)$是否在这个函数的图象上.

答案：
(1) 因为正比例函数$y = (2m - 1)x$的图象过点$(-1,2)$，
将点$(-1,2)$代入函数得：
$2 = -(2m - 1)$
$2 = -2m + 1$
$2m = -1$
$m = -\frac{1}{2}$
(2) 由
(1)得，正比例函数的解析式为$y = -2x$，
当$x = 3$时，$y = -2 × 3 = -6$，
因为$-6 \neq -5$，
所以点$(3, -5)$不在这个函数的图象上；
当$x = 2$时，$y = -2 × 2 = -4$，
因为$-4 = -4$，
所以点$(2, -4)$在这个函数的图象上。