《2025年伴你学八年级数学上册苏科版》

活动一:做一做 想一想
如图 1-10,在△ABC 和△DEF 中,∠A= ∠D,∠B= ∠E,BC= EF.△ABC 与△DEF 全等吗？为什么？

答案： 全等

活动二:试一试 比一比
如图 1-11,AO= DO,∠AOB 与∠DOC 是对顶角,还需补充条件∠A=∠D,就可根据“ASA”,说明△AOB≌△DOC；或者补充条件∠B=∠C,就可根据“AAS”,说明△AOB≌△DOC.

答案： ∠A；∠D；∠B；∠C

活动三:做一做 议一议
如图 1-12,△ABC≌△A'B'C'.在课本第 22 页的例 4 中,我们已经证明了当 AD,A'D'分别是△ABC 和△A'B'C'的高时,AD= A'D'.若 AD,A'D'分别是△ABC 和△A'B'C'的中线,则上述结论是否成立？若 AD,A'D'分别是△ABC 和△A'B'C'的角平分线呢？若成立,请写出证明；若不成立,请说明理由.

答案： 成立

1. 如图,∠A= ∠C,要得到△ABD 和△CDB 全等,可以添加的条件是(C)

A.AB= CD
B.AD//BC
C.AD= BC
D.BA= BC

答案： C

2. 如图,∠D= ∠C,添加一个条件∠DAO=∠CBO后,利用“AAS”可证得 OC= OD.

答案： 【解析】：要利用“AAS”证得OC=OD，需在△OAD和△OBC中找条件。已知∠D=∠C，对顶角∠AOD=∠BOC，还需一组对应角相等。添加∠DAO=∠CBO，则△OAD≌△OBC(AAS)，可得OC=OD。
【答案】：∠DAO=∠CBO