《2025年伴你学八年级数学上册苏科版》

1. 在平面直角坐标系中,与点(2,5)关于y轴对称的点是(A)
A.(-2,5)
B.(2,-5)
C.(-2,-5)
D.(5,2)

答案： A

2. 已知图形A在y轴的右侧,如果将图形A上的所有点的横坐标都乘-1,纵坐标不变得到图形B,则(B)
A.两个图形关于x轴对称
B.两个图形关于y轴对称
C.两个图形重合
D.两个图形不关于任何一条直线对称

答案： B

3. 在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为(-1,0),(2,2),将线段AB绕原点O按顺时针方向旋转90°,点A的对应点的坐标是(0,1),点B的对应点的坐标是(2,-2).

答案： (0,1)，(2,-2)

4. 已知A(a,1)是点B(5,b)关于原点O的对称点,则a+b=-6.

答案： -6

5. 如图,一只跳蚤从点M出发,先向上爬了2个单位长度,又向左爬行了3个单位长度到达点P,然后跳到点P关于x轴成轴对称的点$P_1,$则点$P_1$的坐标为(-3,-3).

答案： (-3,-3)

6. 如图,按要求在方格纸中操作并计算.
(1)在8×8的方格纸中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(4,2);
(2)将点A向下平移5个单位长度,再关于y轴对称得到点C,求点C坐标;
(3)画出△ABC,并求它的面积.

答案：
(1) 以方格纸左下角为原点 $O$，水平向右为 $x$ 轴正方向，竖直向上为 $y$ 轴正方向建立平面直角坐标系，使点 $A$ 的坐标为 $(2,4)$，点 $B$ 的坐标为 $(4,2)$。
(2) 点 $A(2,4)$ 向下平移 $5$ 个单位长度，坐标变为 $(2,4 - 5)=(2,-1)$，再关于 $y$ 轴对称，横坐标取相反数，得到点 $C$ 的坐标为 $(-2,-1)$。
(3)
先确定 $A(2,4)$，$B(4,2)$，$C(-2,-1)$，连接 $AB$，$BC$，$AC$ 得到 $\triangle ABC$。
设过点 $A$ 作 $x$ 轴平行线，过点 $B$ 作 $y$ 轴平行线，过点 $C$ 作 $x$ 轴平行线与 $y$ 轴平行线交点为 $D(-2,2)$。
则 $\triangle ABC$ 的面积 $S = S_{矩形}-S_{\triangle ADB}-S_{\triangle BDC}-S_{\triangle AEC}$
$S_{矩形}=6×5 = 30$
$S_{\triangle ADB}=\frac{1}{2}×2×2 = 2$
$S_{\triangle BDC}=\frac{1}{2}×6×3 = 9$
$S_{\triangle AEC}=\frac{1}{2}×4×5 = 10$
$S = 30-(2 + 9+10)=9$
综上，$\triangle ABC$ 的面积为 $9$。

1. 在平面直角坐标系中任取一点M(a,b),点M关于x轴的对称点为N,点N关于y轴的对称点为G,则点G坐标为(C)
A.(-a,b)
B.(a,-b)
C.(-a,-b)
D.(a,b)

答案： C