《2025年新课程课堂同步练习册六年级数学上册人教版》

1. 用圆规画一个直径为 20 cm 的圆,圆规两脚间的距离是(10) cm。

答案： 10

2. 小圆的半径是 6 cm,大圆的半径是 9 cm。小圆直径和大圆直径的比是(2:3),小圆周长和大圆周长的比是(2:3)。

答案： 2:3 2:3

3. 圆的直径是 6 cm,它的周长是(18.84) cm,面积是(28.26)$cm^2$。在这个圆里剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是(18)$cm^2$。

答案： 18.84 28.26 18

4. 甲圆半径是乙圆半径的 3 倍,甲圆周长是乙圆周长的(3)倍,甲圆面积是乙圆面积的(9)倍。

答案： 3 9

5. 从一块边长为 10 cm 的正方形纸板上剪去一个最大的圆,剩下的面积是(21.5) cm²。

答案： 21.5

二、求右边图形阴影部分的面积。

答案： 3×2=6(dm)
6×6-3.14×3²=7.74(dm²)

三、有一张长 30 cm、宽 20 cm 的长方形纸,从纸上剪下一个最大的圆,还剩下多少平方厘米的纸?

答案： 解：
1. 首先求长方形的面积：
长方形面积公式为$S = a× b$（$a$为长，$b$为宽），已知$a = 30$ $cm$，$b = 20$ $cm$，则长方形面积$S_{长方形}=30×20 = 600$ $cm^{2}$。
2. 然后求剪下的最大圆的面积：
在长方形中剪下最大的圆，其直径等于长方形的宽，即$d = 20$ $cm$，那么半径$r=\frac{d}{2}=\frac{20}{2}=10$ $cm$。
圆的面积公式为$S=\pi r^{2}$，取$\pi = 3.14$，则圆的面积$S_{圆}=3.14×10^{2}=3.14×100 = 314$ $cm^{2}$。
3. 最后求剩下纸的面积：
剩下纸的面积$S = S_{长方形}-S_{圆}$，即$S = 600 - 314=286$ $cm^{2}$。
综上，还剩下$286$平方厘米的纸。

四、如图,在直角三角形 ABC 中,AB 是圆的直径,且 AB 长 4 cm。已知阴影甲的面积比阴影乙的面积少$ 0.8 cm^2,$求 BC 的长。

答案： 3.14×(4÷2)²×$\frac{1}{2}$+0.8=7.08(cm²)
7.08×2÷4=3.54(cm)