《2025年新课程课堂同步练习册六年级数学上册人教版》

一、如图,这是某学校运动会男子400m赛跑的跑道示意图。细心的同学发现,运动员站在不同的起跑线上。你认为这样公平吗？为什么？

答案： 一、因为外圈的总长=直道的长度+弯道中外圈的长度,内圈的总长=直道的长度+弯道中内圈的长度,且弯道中外圈的长度＞弯道中内圈的长度,故运动员站在不同的起跑线上公平。

二、在最内侧跑道长度为400m的田径场进行400m赛跑时,各跑道的起跑线应该相差约多少米？(π取3.14159,用计算器计算,得数保留两位小数)
方法一：求出各条跑道的长,再求长度差。
第一条跑道全长：105.75×2 + 3.14159×60 ≈ 400.00(m)

第二条跑道全长：105.75×2+3.14159×(60+1.25×2)≈407.85(m)
第三条跑道全长：105.75×2+3.14159×(60+1.25×2+1.25×2)≈415.70(m)
第四条跑道全长：105.75×2+3.14159×(60+1.25×2+1.25×2+1.25×2)≈423.56(m)
第二条跑道和第一条跑道的长度差：407.85-400.00=7.85(m)
第三条跑道和第二条跑道的长度差：415.70-407.85=7.85(m)
第四条跑道和第三条跑道的长度差：423.56-415.70=7.86(m)
答：各跑道的起跑线应该相差约(7.85)m。
方法二：因为直道的长度都相等,所以求相邻跑道的长度差就是求其弯道的长度差。
第一条跑道弯道的长：3.14159×60 ≈ 188.50(m)
第二条跑道弯道的长：3.14159×(60+1.25×2)≈196.35(m)
第三条跑道弯道的长：3.14159×(60+1.25×2+1.25×2)≈204.20(m)
第四条跑道弯道的长：3.14159×(60+1.25×2+1.25×2+1.25×2)≈212.06(m)
第二条跑道和第一条跑道的长度差：196.35-188.50=7.85(m)
第三条跑道和第二条跑道的长度差：204.20-196.35=7.85(m)
第四条跑道和第三条跑道的长度差：212.06-204.20=7.86(m)
答：各跑道的起跑线应该相差约(7.85)m。
方法三：先求相邻跑道的直径差,再求其弯道的长度差,也就是相邻两条跑道的长度差。
算式：3.14159×1.25×2≈7.85(m)
答：各跑道的起跑线应该相差约(7.85)m。

答案： 二、方法一：105.75×2+3.14159×(60+1.25×2)≈407.85(m) 105.75×2+3.14159×(60+1.25×2+1.25×2)≈415.70(m) 105.75×2+3.14159×(60+1.25×2+1.25×2+1.25×2)≈423.56(m) 407.85-400.00=7.85(m) 415.70-407.85=7.85(m) 423.56-415.70=7.86(m) 答：各跑道的起跑线应该相差约(7.85)m。方法二：3.14159×(60+1.25×2)≈196.35(m) 3.14159×(60+1.25×2+1.25×2)≈204.20(m) 3.14159×(60+1.25×2+1.25×2+1.25×2)≈212.06(m) 196.35-188.50=7.85(m) 204.20-196.35=7.85(m) 212.06-204.20=7.86(m) 答：各跑道的起跑线应该相差约(7.85)m。方法三：算式：1.25×2=2.50(m) 3.14159×2.50≈7.85(m) 答：各跑道的起跑线应该相差约(7.85)m。