《2025年新课程课堂同步练习册六年级数学上册人教版》

四、求图中阴影部分的面积。

答案： 解：
1. 首先求大圆半径$R$和小圆半径$r$：
已知大圆直径$d = 12cm$，根据$R=\frac{d}{2}$，可得$R = 6cm$。
因为小圆直径等于大圆半径，所以小圆直径$d_{小}=6cm$，再根据$r=\frac{d_{小}}{2}$，可得$r = 3cm$。
2. 然后根据圆的面积公式$S=\pi R^{2}$（$S$表示圆面积，$\pi$取$3.14$）求阴影部分面积$S_{阴}$：
阴影部分面积$S_{阴}=S_{大}-2S_{小}$。
由$S=\pi R^{2}$，$S_{大}=\pi R^{2}=3.14×6^{2}=3.14×36 = 113.04cm^{2}$。
由$S=\pi r^{2}$，$S_{小}=\pi r^{2}=3.14×3^{2}=3.14×9 = 28.26cm^{2}$，$2S_{小}=2×28.26 = 56.52cm^{2}$。
所以$S_{阴}=113.04 - 56.52=56.52cm^{2}$。
综上，阴影部分面积是$56.52cm^{2}$。

1. 笑笑家新购置了一张直径是$1.2$m的圆桌,妈妈想买铝合金条把桌边包起来,至少要买多长的铝合金条？

答案： 3.14×1.2=3.768(m)

2. 近年来,“推窗可见绿、出门即入园”的美好生活逐渐成为大家的所愿所盼。蓝蓝家旁边新建成一个圆形“口袋公园”。蓝蓝步长大约是$0.5$m,她绕这个圆形“口袋公园”一圈大约走了$628$步,这个公园的面积大约是多少平方米？

答案： 3.14×(628×0.5÷3.14÷2)²=7850(m²)

3. 一个圆形溜冰场的周长是$94.2$m,经过扩建后,半径增加了$2$m,那么它的面积增加了多少平方米？

答案： 94.2÷3.14÷2=15(m) 15+2=17(m) 3.14×(17²−15²)=200.96(m²)