《2025年学能评价六年级数学上册人教版》

5. 计算。
$10^{2}$ $9^{2}$ $0.5^{2}$ $2.5^{2}$
$3.14×9$ $3.14×3$ $3.14×4$ $3.14×7$

答案： $10^{2}=10×10 = 100$
$9^{2}=9×9 = 81$
$0.5^{2}=0.5×0.5 = 0.25$
$2.5^{2}=2.5×2.5 = 6.25$
$3.14×9 = 28.26$
$3.14×3 = 9.42$
$3.14×4 = 12.56$
$3.14×7 = 21.98$

6. 填表。

答案： 30米；94.2米；706.5平方米
4分米；25.12分米；50.24平方分米
12.5厘米；25厘米；490.625平方厘米

7. 一根细铁丝绕一个半径为14厘米的圆，刚好绕了70圈。这根细铁丝长多少米？

答案： 1. 圆的周长公式：$C = 2\pi r$（$\pi$取3.14，$r$为半径）
2. 计算一圈的长度：$2×3.14×14 = 87.92$（厘米）
3. 计算70圈的长度：$87.92×70 = 6154.4$（厘米）
4. 单位换算：$6154.4$厘米$=61.544$米
5. 结论：这根细铁丝长$61.544$米。

8. 如右下图，花坛周围有一条圆环形的石子小路，花坛的半径是5米，这条小路宽1米。这条小路占地多少平方米？

答案： 1. 外圆半径：$5 + 1 = 6$（米）。
2. 花坛面积：$ \pi × 5^2 = 25\pi $（平方米）。
3. 外圆面积：$ \pi × 6^2 = 36\pi $（平方米）。
4. 小路面积：$ 36\pi - 25\pi = 11\pi\approx34.54 $（平方米）。
这条小路占地 $ 34.54 $ 平方米（或 $ 11\pi $ 平方米）。

9. 如右下图，正方形的边长为10厘米。求大圆与小圆的面积比。

答案： 1. 小圆半径：正方形边长为10厘米，小圆为正方形内切圆，直径等于边长，半径$r = 10÷2 = 5$厘米。
2. 大圆半径：大圆为正方形外接圆，直径等于正方形对角线。正方形对角线长$10\sqrt{2}$厘米，半径$R = 10\sqrt{2}÷2 = 5\sqrt{2}$厘米。
3. 面积计算：小圆面积$S_小=\pi r^2=\pi×5^2 = 25\pi$，大圆面积$S_大=\pi R^2=\pi×(5\sqrt{2})^2 = 50\pi$。
4. 面积比：$S_大:S_小 = 50\pi:25\pi = 2:1$。
2:1