《2025年学能评价六年级数学上册人教版》

(1)果园里桃树的棵数比梨树的棵数多$\frac{1}{4}$。求桃树的棵数，正确的数量关系是()。

A.梨树的棵数$+\frac{1}{4}$
B.梨树的棵数$×(1+\frac{1}{4})$
C.梨树的棵数$÷(1+\frac{1}{4})$

答案： B

(2)中国农历中的“冬至”是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天，北京白天的时间是黑夜的$\frac{3}{5}$。假设黑夜的时间是$x$小时，那么列式正确的是()。

A.$\frac{3}{5}x = 24$
B.$x + \frac{3}{5}x = 24$
C.$x - \frac{3}{5}x = 24$

答案： B

2. 一块布料，可以做$10$件上衣或者$15$条裤子，如果要配套裁制，可以做多少套服装？

答案： 设这块布料总量为单位“1”。
1. 做一件上衣需布料：$1÷10=\frac{1}{10}$
2. 做一条裤子需布料：$1÷15=\frac{1}{15}$
3. 一套服装需布料：$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{3}{30}+\frac{2}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$
4. 可做服装套数：$1÷\frac{1}{6}=6$
答：可以做6套服装。

3. $A$、$B$修路队承包修建一段公路，$A$队单独做需要$10$天，$B$队单独做需要$8$天。他们合作$4$天后，$B$队因故离开，剩下的由$A$队完成。$A$队还需要工作几天才能完成这项任务？

答案： 把这段公路的总工作量看作单位“1”。
A队的工作效率：$1÷10=\frac{1}{10}$
B队的工作效率：$1÷8=\frac{1}{8}$
两队合作4天完成的工作量：$(\frac{1}{10}+\frac{1}{8})×4$
$=(\frac{4}{40}+\frac{5}{40})×4$
$=\frac{9}{40}×4$
$=\frac{9}{10}$
剩下的工作量：$1-\frac{9}{10}=\frac{1}{10}$
A队完成剩下工作量需要的时间：$\frac{1}{10}÷\frac{1}{10}=1$（天）
答：A队还需要工作1天才能完成这项任务。

4. 一项工程甲队单独做$15$天完成，乙队单独做$12$天完成，丙队单独做只要$10$天就能完成。

（1）若甲、乙合作完成，需要几天？
可以把这项工程的工作量假设成$1$。
（2）乙、丙合作$4$天，能完成这项工程的几分之几？
（3）若甲、乙、丙合作，需要几天就能完成这项工程？

答案： (十一$)4.(1) 6\frac{2}{3}$天$ (2) \frac{11}{15} (3) 4$天